一条直线将平面分成两部分,两条直线最多可将平面分成四部分,那么三条直线最多可将平面分成几部分?四条直线呢?n条直线呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 01:05:19
一条直线将平面分成两部分,两条直线最多可将平面分成四部分,那么三条直线最多可将平面分成几部分?四条直线呢?n条直线呢?
一条直线将平面分成两部分,两条直线最多可将平面分成四部分,那么三条直线最多可将平面分成几部分?四条直线呢?n条直线呢?
一条直线将平面分成两部分,两条直线最多可将平面分成四部分,那么三条直线最多可将平面分成几部分?四条直线呢?n条直线呢?
n条直线两两相交,且无三线共点的情况,稳把平面分成多少部分
我们可以用数学归纳法来解决问题.
一条直线;分成2部分
二条直线:分成了4部分
三条直线:分成了7部分
四条直线:分成了11部分
...
n条直线:分成(n+1)*n/2+1
n条直线两两相交,且无三线共点的情况,稳把平面分成多少部分
我们可以用数学归纳法来解决问题。
一条直线;分成2部分
二条直线:分成了4部分
三条直线:分成了7部分
四条直线:分成了11部分
...
n条直线:分成(n+1)*n/2+1
一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生(n-1)个交点,该直线被分成n部分,而每一部分将所在区域一分为二,从而多出了n个部分,有a+n部分,依次累加,便可以得到n条直线最多可以将平面分成 ((N+1)*N)/2+1部分...
全部展开
一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生(n-1)个交点,该直线被分成n部分,而每一部分将所在区域一分为二,从而多出了n个部分,有a+n部分,依次累加,便可以得到n条直线最多可以将平面分成 ((N+1)*N)/2+1部分
收起
三条直线:7
四条直线:11
n条直线:n(n+1)/2+1