证明两角差的余弦公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 12:15:43
证明两角差的余弦公式
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证明两角差的余弦公式
证明两角差的余弦公式

证明两角差的余弦公式
首先,在三c角形ABC中1,角A,B,C所对边分4别为8a,b,c 若A,B均为6锐角,则在三v角形ABC中2,过C作AB边垂线交AB于qD 由CD=asinB=bsinA （做另两边的垂线,同理）可证明正弦定理：a.sinA=b.sinB=c.sinC 于m是有：AD+BD=c AD=acosA,BD=acosB AD+BD=c 代入d正弦定理,可得 sinC=sin(070-C)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA 即在A,B均为8锐角的情况下x,可证明正弦和的公2式.利用正弦和余弦的定义d及u周期性,可证明该公0式对任意角成立.（证明略）,于k是有 cos(A+B)=sin(80-A-B)=sin(10-A)cos(-B)+cos(80-A)sin（-B）=cosAcosB-sinAsinB 不t懂再问,这是纯几d何方5法,若有需要,知无c不o言,言无n不e尽\x0d2011-10-28 1:36:36

取直角坐标系，作单位圆
取一点A，连接OA，与X轴的夹角为A
取一点B，连接OB，与X轴的夹角为B
OA与OB的夹角即为A-B
A（cosA,sinA),B(cosB,sinB)
OA=(cosA,sinA)
OB=(cosB,sinB)
OA*OB
=|OA||OB|cos(A-B)
=cosAcosB+sinAsinB

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取直角坐标系，作单位圆
取一点A，连接OA，与X轴的夹角为A
取一点B，连接OB，与X轴的夹角为B
OA与OB的夹角即为A-B
A（cosA,sinA),B(cosB,sinB)
OA=(cosA,sinA)
OB=(cosB,sinB)
OA*OB
=|OA||OB|cos(A-B)
=cosAcosB+sinAsinB
|OA|=|OB|=1
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

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