当m为何值时,方程组2x+y=m、x+4y=8的解是正数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 23:39:39
当m为何值时,方程组2x+y=m、x+4y=8的解是正数
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当m为何值时,方程组2x+y=m、x+4y=8的解是正数
当m为何值时,方程组2x+y=m、x+4y=8的解是正数

当m为何值时,方程组2x+y=m、x+4y=8的解是正数
A 2x+y=m
B x+4y=8
2B-A,7y=16-m 解是正数m<16
4A-B,7x=4m-8 解是正数m>2
2

2x+y=m①x+4y=8②​
由②×2-①,得7y=16-m,
∴y=16-m7;
∵y是正数,即y>0,
∴16-m7>0,
解得,m<16;
由①×4-②,得
7x=4m-8,
∵x是正数,即x>0,
∴4m-8>0,
解得,m>2;
综上所述,2<m<16.

画个图就可以了,先把x+4y=8画在坐标轴上,然后将2x+y=m慢慢靠近,m表示与y轴的交点。两条直线相交交点在第一象限即可。
我现在没纸,你自己看看吧,呵呵。。。