若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:06:44
若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值
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若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值
若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值

若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值
x2+4y2=4x
x²-4x+4y²=0
(x-2)²+4y²=4
0≤x≤4
-1≤y≤1
x2+4y2=4x得y²=(4x-x²)/4
x²-y²
=x²-(4x-x²)/4
=5x²/4-x
=(5/4)(x²-4x/5)
=(5/4)(x-2/5)²-1/5
当x=2/5时,x²-y²有最小值为-1/5
当x=4时,x²-y²有最大值为16

x^2-4x+4y^2=0
(x-2)^2+4y^2=4
(x-2)^2/4+y^2=1
所以设x=2cosa+2 y=sina (0<=a<2π)
x^2-y^2
=4cos^2a+8cosa+4-sin^2a
=5cos^2a+8cosa+3
=5(cosa+4/5)^2-1/5
所以最大值为16，最小值为-1/5

若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值 已知实数x,y满足x2+y2=4,求x+y的取值范围 实数x,y满足x2+y2-4x-5=0.求(y+6)/(x-5)的最大值,y-x的最小值,x2+y2的最大值 已知实数x、y满足x2+4y2=2x+4y-2,求x-2y的平方根. 实数x.y满足x2+y2-4x+6y-12＝0,求x2+y2最小值 已知实数x.y满足方程x2+y2-4x=0 求y/x的最大值最小值 已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求2x+y的取值范围? 已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求(y-2)/(x-1)的值域. 已知实数x,y满足关系:x2+y2-2x+4y-20=0(1)求x2+y2的范围（2）x/y的范围 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x2+y2的最大值与最小值. 已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是 实数x,y满足x2+y2=4,则x+y-xy的最大值无 已知实数x,y满足x2+y2+2x-4y+5=0 若X,Y均为实数,且满足X2+Y2+4X—6Y+13=0,求X,Y 若X,Y均为实数,且满足X2+Y2+4X—6Y+13=0,求X,Y 实数x,y满足x2/12+y2/4=1,则x2+y2-4x+3的最大值是_________________ 已知实数X、Y满足X2+Y2+4X-2Y-4=0,q求X2+Y2的最大值（2表示平方）,要具体过程. 已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值