已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 09:14:25
已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于
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已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于
已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于

已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于
y≤2x-1,即1≤2x-y
题设：1≤y,1≤2x-y,x+y≤m
设系数a、b,联系z=x-y列方程：
a(2x-y)+b(x+y)=(2a+b)x+(b-a)y=x-y
所以2a+b=1；b-a=-1 解之则得a=2/3 b=-1/3
带回约束条件：2/3≤2/3(2x-y) -1/3m≤-1/3(x+y) 两式相加：2/3-1/3m≤x-y
即(2-m)/3≤x-y
又,z=x-y≥-1,代入(2-m)/3≤x-y可知m=5
回代1≤y,无妨
得m=5
另有线性规划图像解法,略

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y≤2x-1,即1≤2x-y
题设：1≤y，1≤2x-y，x+y≤m
设系数a、b，联系z=x-y列方程：
a(2x-y)+b(x+y)=(2a+b)x+(b-a)y=x-y
所以2a+b=1；b-a=-1 解之则得a=2/3 b=-1/3
带回约束条件：2/3≤2/3(2x-y) -1/3m≤-1/3(x+y) 两式相加：2/3-1/3m≤x-y...

全部展开

y≤2x-1,即1≤2x-y
题设：1≤y，1≤2x-y，x+y≤m
设系数a、b，联系z=x-y列方程：
a(2x-y)+b(x+y)=(2a+b)x+(b-a)y=x-y
所以2a+b=1；b-a=-1 解之则得a=2/3 b=-1/3
带回约束条件：2/3≤2/3(2x-y) -1/3m≤-1/3(x+y) 两式相加：2/3-1/3m≤x-y
即(2-m)/3≤x-y
又，z=x-y≥-1，代入(2-m)/3≤x-y可知m=5
回代1≤y，无妨
得m=5

收起

已知实数x,y满足不等式组x≥0,y≥0,x+y≤1,则x^2+y^2-2x-2y的最小值 已知实数x,y满足,X-2y≥-4,3x-2y≤12,x+y≥2,则y/(x+1)的取值范围 已知实数x,y满足2x-y≤2,y≤x,y≥0,则（y-1)/(x+1)的最大值是? 已知实数x,y满足约束条件y≤x,x+y≤1,y≥-1,则z=2x+y的最大值是多少? 已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是 已知实数x、y满足-1 已知实数x,y满足：1 已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值. 已知实数想,y满足约束条件y≥1,y≤2x-1,x+y≤5,则z=x-y的最大值等于, 已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是 已知实数x,y满足y=|x-1|若x+2y 已知实数x、y满足2x-3y=4,并且x≥0,y≤1,则x-y的最大值是?最小值是?） 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 已知实数x,y满足(x+y)^2=1,(x-y)^2=25,求x,y的值 已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y 已知实数x,y满足x-ay-1>=0,2x+y>=0,x 已知实数x,y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且-1≤y≤1,则z=2x+y的最大值