已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:58:47
已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于
xSR@PP$/Jl*/,3Q1> uRc̿n\d.Z~c&ϢAWs%Cx#_u5jRG<NJb&= M nlp8BuzU G{C\P&\4n&aOjM8H}#֪GLCA~6H*{s9Ԝ9VTTfc4 AbEx?nJA,2b*EG99%'g?ȉiV&fhϤ&^B`Sg[!d@؂sIѮI-/`}Cӕﴐ4uS1ei/:QgaƦIӺ+?rא,;׏Dpq-)3CTsYfi u?O}|̳1H33"+?A

已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于
已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于

已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于
y≤2x-1,即1≤2x-y
题设:1≤y,1≤2x-y,x+y≤m
设系数a、b,联系z=x-y列方程:
a(2x-y)+b(x+y)=(2a+b)x+(b-a)y=x-y
所以2a+b=1;b-a=-1 解之则得a=2/3 b=-1/3
带回约束条件:2/3≤2/3(2x-y) -1/3m≤-1/3(x+y) 两式相加:2/3-1/3m≤x-y
即(2-m)/3≤x-y
又,z=x-y≥-1,代入(2-m)/3≤x-y可知m=5
回代1≤y,无妨
得m=5
另有线性规划图像解法,略

5

y≤2x-1,即1≤2x-y
题设:1≤y,1≤2x-y,x+y≤m
设系数a、b,联系z=x-y列方程:
a(2x-y)+b(x+y)=(2a+b)x+(b-a)y=x-y
所以2a+b=1;b-a=-1 解之则得a=2/3 b=-1/3
带回约束条件:2/3≤2/3(2x-y) -1/3m≤-1/3(x+y) 两式相加:2/3-1/3m≤x-y...

全部展开

y≤2x-1,即1≤2x-y
题设:1≤y,1≤2x-y,x+y≤m
设系数a、b,联系z=x-y列方程:
a(2x-y)+b(x+y)=(2a+b)x+(b-a)y=x-y
所以2a+b=1;b-a=-1 解之则得a=2/3 b=-1/3
带回约束条件:2/3≤2/3(2x-y) -1/3m≤-1/3(x+y) 两式相加:2/3-1/3m≤x-y
即(2-m)/3≤x-y
又,z=x-y≥-1,代入(2-m)/3≤x-y可知m=5
回代1≤y,无妨
得m=5

收起