数项级数,为什么是发散和收敛?需要找比较级数来做吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 23:13:01
数项级数,为什么是发散和收敛?需要找比较级数来做吗?
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数项级数,为什么是发散和收敛?需要找比较级数来做吗?
数项级数,为什么是发散和收敛?需要找比较级数来做吗?

数项级数,为什么是发散和收敛?需要找比较级数来做吗?
1)由于
    1/√(n+1) > 1/√(n-n/2) > √2/√n,
而∑(1/√n) 发散,据比较判别法,可知原级数发散.
  2)由于
    1/(n√n) = 1/[n^(3/2)],
这里 p=2/3,可知原级数收敛.