已知一元二次方程a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实数根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列.(abc题目后面是(abc≠0)后面打不上了,没发现,呵呵,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 16:59:46
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已知一元二次方程a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实数根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列.(abc题目后面是(abc≠0)后面打不上了,没发现,呵呵,
已知一元二次方程a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实数根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列.(abc
题目后面是(abc≠0)后面打不上了,没发现,呵呵,
已知一元二次方程a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实数根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列.(abc题目后面是(abc≠0)后面打不上了,没发现,呵呵,
已知一元二次方程a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实数根,
求证:1/a,1/b,1/c成等差数列(abc≠0)
证明:abc≠0,说明a、b、c均不为零,这样就有如下推理:
用综合法证明,即将要求证的结果当成已知条件,
结合原题已知条件,向中间推理,得到成立的结果即可!
1/a,1/b,1/c成等差数列(abc≠0),
则2/b=(1/a)+(1/c)=(a+c)/(ac),
则2ac=ab+bc,ab-ac=ac-bc,a(b-c)=c(a-b);
△=[b(c-a)]²-4×a(b-c)×c(a-b)=0
[b(c-a)]²=4×a(b-c)×c(a-b)=[2a(b-c)]²
[b(c-a)]²-[2a(b-c)]²=0
[b(c-a)+2a(b-c)][b(c-a)-2a(b-c)]=0
则b(c-a)-2a(b-c)=0,
则2ac=ab+bc,成立!
综上所述,得证!
已知a、b、c是△ABC的三边长,则一元二次方程b²x²-(b²+c²-a²)x+c²=0的根的
解一元二次方程方程(b-c)x²-(c-a)x+(a-b)=0
已知abc为三角形的三条边长,求证关于x的一元二次方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c&supb²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0 没有实数根
已知a b c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+b(x&sup
一元二次方程根的判别式应用设a,b,c为△ABC的三边的长,试判别二次方程a²x²+(b²+a²-c²)x+b²的根的情况.
一元二次方程(初中)⑴已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根,如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值⑵已知a、b、c分
已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是
解一元二次方程(a²-b²)x²+ab=(a²+b²)x
已知:a,b,c分别是三角形ABC中∠A,∠B,∠C对边,关于X的一元二次方程a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0.
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,求ab²/[(a-2)²+b²-4]
含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:x²--2x+1=0.已知关于x的一元二次方程ax²bx+c=0(a、b、c表示已知量,a≠0)的解的情况是:1、当b²--4ac<0时,
含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:x²--2x+1=0.已知关于x的一元二次方程ax²bx+c=0(a、b、c表示已知量,a≠0)的解的情况是:1、当b²--4ac<0时,
已知x.是一元二次方程ax²+bx+c=0的根,求△=b²-4ac与M=(2ax.+b)²
已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状
奥林匹克数学竞赛题已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=o的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0的两个根都大一,求a+b+c的值已
已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=0的两个整数根,恰好比方程x²+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个相等的实数根求ab²/(a-2)²+b²-4的值
已知;关于x的一元二次方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根.求证:2b=a+c