对于函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方 (1)求函数的定义域和值域 (2)求函数的单调区间函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方(1)求其的定义域和值域?(2)求其的单调区间?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 20:11:10
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对于函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方 (1)求函数的定义域和值域 (2)求函数的单调区间函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方(1)求其的定义域和值域?(2)求其的单调区间?
对于函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方 (1)求函数的定义域和值域 (2)求函数的单调区间
函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方
(1)求其的定义域和值域?
(2)求其的单调区间?
对于函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方 (1)求函数的定义域和值域 (2)求函数的单调区间函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方(1)求其的定义域和值域?(2)求其的单调区间?
只要让根号里的部分≥0就可以了
x^2-6x-7≥0
(x+1)(x-7)≥0
x≤-1 或 x≥7
2.值域首先 我们把这个函数 要分成3部分
1,g(x)=x^2-6x-7
2,k(x)=根号下g(x)
3,f(x)=(1/2) k(x)
g(x)的值域是【0,正无穷) 画这个2次函数的图像可以看出来,因为 x≤-1 或 x≥7,所以他的值域只能取x轴及上方的部分.
k(x)的值域同样是【0,正无穷),g(x)的值域就是k(x)的定义域,通过画图或者根号性质都能看出来.
f(x)的值域为(0,1】 以k(x)的值域为定义域的指数函数,从图像可看出值域.
f(x)的值域就是总函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方的值域了
(0,1】
3单调区间
g(x) k(x) f(x) 总函数
在(-无穷,-1) ↓ 永远为↑ 永远为↓ ↓
在(7,+无穷) ↑ 永远为↑ 永远为↓ ↑
答案:x>=1
解析:
满足两个不等式:
log0.1(2得x次方-1)>=0 (根号里面的数是非负数)
2得x次方-1>0 (对数的底数为大于0)
X>=1