分解因式：x^3+px^2+px+p-1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/18 12:14:48

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分解因式：x^3+px^2+px+p-1
分解因式：x^3+px^2+px+p-1

分解因式：x^3+px^2+px+p-1
x^3+px^2+px+p-1
=x³-1+p(x²+x+1)
=(x-1)(x²+x+1)+p(x²+x+1)
=(x+p-1)(x²+x+1)

x^3+px^2+px+p-1
=x^3-1+p（x^2+x+1）
=（x-1）（x^2+x+1）+p（x^2+x+1）
=（x^2+x+1）（x+p-1）

【思路
x^3+px^2+px+p-1=0
x^3-1=-p（x^2+x+1）
（x-1)(x^2+x+1)=-p（x^2+x+1）
【则
x^3+px^2+px+p-1
=（x-1+p)(x^2+x+1)

=x^3-1+p(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x+1)+p(x^2+x+1)
=(x-1+p)(x^2+x+1)

=(x^3-1^3)+p(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x+1)+p(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x-1+p)

分解因式：x^3+px^2+px+p-1 分解因式：x^3+px^2+px+p-1（余数定理）一定要用余数定理! 分解因式：x的三次方＋px²＋px＋p－1（不许抄袭）多项式 x(2)+px-5分解因式后,有一个因式是x+5,则p=?,另一个因式是? 多项式x^2+px+12可分解为两个一次因式的积,则整数P的值可以是______.(多项式x^2+px+12怎么分解如果x^2+px+20分解因式为(x-2)(x+b),那么p,b的值是多少? （x+2）（x-4）是多项式x²-px-8分解因式的结果则p的值若关于x的多项式3x^2-px+1中含有因式x-1,则p的值为? (x-1)(x+2)(x-3)(x-6)+56 在实数范围内分解因式若方程x2+2px-q=0(p,q是实数）没有实数根,求证p+q＜1/4 已知二次三项式x^2-px-16能在有理数范围内分解因式,求整数P的可能值已知二次三项式x^2-px-8能在有理数范围内分解因式,求整数p的可能值已知二次三项式x^2-px-8能在有理数范围内分解因式,求整式p的可能值已知二次三项式x^2-px-6能在有理数范围内分解因式,求整数P的可能值用因式分解法解方程x-px-6=0,将左边分解因式后有一个因式是x-3,则p的值是? 用因式分解法解方程x²-px-6=0,将左边分解因式后有一个因式是x-3,则p的值是 x^2-px-6含有因式x-3,则实数P等于用因式分解法解方程x*x-px-6=0,左边分解后有一个因式是x+3,则p的值是利用因式分解法解关于x的方程x-px-6=0将左边分解后有一个因式为x-3,求p的值.