两个无理数相加、加减、相乘、相除,结果一定还是无理数吗?举例说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:26:19
两个无理数相加、加减、相乘、相除,结果一定还是无理数吗?举例说明.
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无理数相加
(1-根号2)+根号2=1
加减
(1+根号2)-根号2=1
相乘
(1-根号2)(1+根号2)=-1(平方差公式)
相除
根号2/根号2=1

不是的
比如
(√2)+(1-√2)=1
(2√5+1)-(2√5)=1
(√2+1)(√2-1)=2-1=1
(2√2-1)÷(√2-1)=2(√2-1)÷(√2-1)=2
结果都是有理数

不是 比如 根号2是无理数 而 根号2*根号2=2 2是有理数

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