已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）的最大值和最小值,以及取得最大值时x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 12:10:12
已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）的最大值和最小值,以及取得最大值时x的值
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已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）的最大值和最小值,以及取得最大值时x的值
已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的最大值和最小值,以及取得最大值时x的值

已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）的最大值和最小值,以及取得最大值时x的值
f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
=sin^2x+cos^2x-2sinxcosx+2cos^2x
=1-sin2x+2cos^2x
=cos2x-sin2x+2
=√2cos(2x+π/4)+2
最小正周期T=2π/2=π
最大值为√2+2 此时2x+π/4=2kπ x=kπ-π/8
最小值为-√2+2

这题是很基本的三角函数题
f（x）=1+2cos²x-sin2x=1+2*（cos2x+1）/2-sin2x=cos2x-sin2x+2=√2（√2/2cos2x-√2/2sin2x）+2
=√2（sinπ/4cos2x-cosπ/4sin2x）+2=√2sin(2x-π/4）+2
之后的怎么做应该知道了吧？ 其实这题的难点就是cosx±sinx的化简，利用sin...

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这题是很基本的三角函数题
f（x）=1+2cos²x-sin2x=1+2*（cos2x+1）/2-sin2x=cos2x-sin2x+2=√2（√2/2cos2x-√2/2sin2x）+2
=√2（sinπ/4cos2x-cosπ/4sin2x）+2=√2sin(2x-π/4）+2
之后的怎么做应该知道了吧？ 其实这题的难点就是cosx±sinx的化简，利用sinπ/4=cosπ/4=√2/2可化成一个函数。以后要记住啊，还有一个特殊的是√3sinx+3cosx，提出2√3,，即利用sinπ/6=1/2，cosπ/6=√3/2，以后碰到这2个特殊情况的要记住了

收起

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f（x）最小正周期 已知函数f（x）=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值. 已知函数f（x）=2－sin²x则函数周期为 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 函数F(X)=2sin(x/2)sin(α-X/2）的最大值为? 函数f（x）=sin^2x求导 函数f(x)=sin(2x+&）(-π