作业帮用一根长为a的铁丝弯成一个等边三角形,已知等边三角形面积为9,现在这个三角形内任取一点P,测得点P到等边三角形三边的距离和为3,则a的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:15:27
用一根长为a的铁丝弯成一个等边三角形,已知等边三角形面积为9,现在这个三角形内任取一点P,测得点P到等边三角形三边的距离和为3,则a的值为
用一根长为a的铁丝弯成一个等边三角形,已知等边三角形面积为9,现在这个三角形内任取一点P,测得点P到等边三角形三边的距离和为3,则a的值为
用一根长为a的铁丝弯成一个等边三角形,已知等边三角形面积为9,现在这个三角形内任取一点P,测得点P到等边三角形三边的距离和为3,则a的值为
将该点与三角形三个顶点分别连线,得到3个小三角形,3个小三角形面积之和等于原等边三角形面积＝9.设该点距离三边分别为h1,h2,h3,则已知h1＋h2＋h3＝3.3个小三角形面积之和为：1/2*a/3*h1+1/2*a/3*h2+1/2*a/3*h3=9.上式左边合并同类项,得：1/2*a/3*(h1+h2+h3)=a/2=9,可以得到a＝18.
P点为内切圆的圆心，
如果这是一道填空题或选择题的话就可以用简便方法。先画一个等边三角形ABC,连结三条中线(你知道等边三角形三线合一),取焦点为任意点P,令三边中点分别为EFG(分别与ABC对应),由图可得PE=PF=PG=1(因为焦点到三边距离相等),所以得其一高AE为1/(1/3)=3(等边三角形焦点到其一边的距离等于这段距离所在高的1/3,记住就行,经常用),设BC为a/3,由面积公式得(1/2)...
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如果这是一道填空题或选择题的话就可以用简便方法。先画一个等边三角形ABC,连结三条中线(你知道等边三角形三线合一),取焦点为任意点P,令三边中点分别为EFG(分别与ABC对应),由图可得PE=PF=PG=1(因为焦点到三边距离相等),所以得其一高AE为1/(1/3)=3(等边三角形焦点到其一边的距离等于这段距离所在高的1/3,记住就行,经常用),设BC为a/3,由面积公式得(1/2)
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