如图,AB=DE,AC等于DF,BE=CF.求证AB∥DE,AC∥DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 09:07:48
如图,AB=DE,AC等于DF,BE=CF.求证AB∥DE,AC∥DF.
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如图,AB=DE,AC等于DF,BE=CF.求证AB∥DE,AC∥DF.
如图,AB=DE,AC等于DF,BE=CF.求证AB∥DE,AC∥DF.

如图,AB=DE,AC等于DF,BE=CF.求证AB∥DE,AC∥DF.
因为BC=BE+CE EF=CE+CF
BE=CF
所以BC=EF
三角形ABC全等于三角形DEF(SSS)
所以∠B=∠DEF ∠ACB=∠F
AB平行于DE
AC平行于DF(同位角相等,两直线平行
看我步骤详细,

证明2个三角形全等,然后同位角相等,就平行啦

在△ABC与△DEF中,
∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
∴AB=DE,AC=DF,BC=EF
即△ABC≡△DEF(SSS)
∴AB//DE,AC//DF