两个连续自然数的倒数之和是72分之17,这两个连续自然数分别是多少列式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:29:41
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两个连续自然数的倒数之和是72分之17,这两个连续自然数分别是多少列式
两个连续自然数的倒数之和是72分之17,这两个连续自然数分别是多少
列式
两个连续自然数的倒数之和是72分之17,这两个连续自然数分别是多少列式
两个连续自然数是互质数.
两个连续自然数的倒数之和,即分母为相邻数,分子为1的两个分数之和,如1/2+1/3、1/6+1/7.
它们的和的分母是两个自然数的积(这两个自然数就是积的约数),分子是两个自然数的和.
72的约数有:1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72.
既是相邻数,又积等于72,和等于17的两个是:8和9
所以,这两个自然数分别是8和9.
法一:
思路:A分之一加上B分之一等于AB分之(A+B),故AB=72,且A+B=17。所以A=8,B=9
法二:
设一个数为x,则另一个数为x+1
(1/x)+[1/(x+1)]=17/72
17x^2-127x-72=0 (x为自然数,故只取正根)
x=[127+(127^2+4*17*72)的平方根]/2*17=8
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