若函数f(x)=mx^2-x-2=0只有一个零点,试求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:58:33
若函数f(x)=mx^2-x-2=0只有一个零点,试求实数m的取值范围.
xN@_KDK/qAbG1(.lT,H@ %D"4}geWpz&]9?B!Е)IQij|BS`6yGJNK/YKL zo.Wi'+@"xxޤK4;fЪ&:^F&!Sy7l'6* l

若函数f(x)=mx^2-x-2=0只有一个零点,试求实数m的取值范围.
若函数f(x)=mx^2-x-2=0只有一个零点,试求实数m的取值范围.

若函数f(x)=mx^2-x-2=0只有一个零点,试求实数m的取值范围.
解 当m=0时 f(x)=-x-2 与x轴只有一个交点 满足条件
m≠0时 diet=1+8m=0
m=-1/8
所以m的取值范围为为0或-1/8

1^2-4*m*(-2)=0
m=-1/8

有两种可能:1.此函数为二次函数抛物线,那么m≠0。Δ=1+8m=0,得m=-1/8
2.此函数为一次函数一条直线,那么m=0

m=0时,x=-2
m不等于0时,1^2+8m=0 m=-1/8

当m=0时f(x)=-x-2 此时有一个零点当m≠0时f(x)=mx 2;-x-2 令△=1+8m=0 m=-1/8 所以m=0或-1/8