在斜三角形ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,则角A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 10:39:27
在斜三角形ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,则角A的值
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在斜三角形ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,则角A的值

在斜三角形ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,则角A的值
∠A=180°-∠B-∠C
sinA=-cosBcosC
sinA=sin(∠B+∠C)=sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC
tanB+tanC=-1
tanBtanC=1-√3,
tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-1/√3
B+C=150°
∠A=30°