三角形ABC中,b/a+a/b=6cosC,求tanC/tanA+tanC/tanB的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 13:23:45
三角形ABC中,b/a+a/b=6cosC,求tanC/tanA+tanC/tanB的值
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三角形ABC中,b/a+a/b=6cosC,求tanC/tanA+tanC/tanB的值
三角形ABC中,b/a+a/b=6cosC,求tanC/tanA+tanC/tanB的值

三角形ABC中,b/a+a/b=6cosC,求tanC/tanA+tanC/tanB的值
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=6cosC
又余弦定理：a^2+b^2-2abcosC=c^2
=>4ab cosC=c^2
tanC/tanA+tanC/tanB=tanC[(sinBcosA+sinAcosB)/sinAsinB]=tanC*sin(A+B)/(sinAsinB)
=tanC*sinC/(sinA*sinB)=(sinC)^2/(sinA*sinB*cosC)
由正弦定理,(sinC)^2/(sinAsinB)=c^2/(ab)
所以上式 = c^2/(ab cosC)
又 4ab cosC=c^2
所以上式 = 4

在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是 在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,为什么cosC=cos(A+B)? 三角形ABC中,cos(A+B)=-cosC么?三角形ABC中,cos(A+B)= — cosC么? 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状 “若在三角形ABC中,a*cos(B+C)=b*cos(A+C),则三角形ABC的形状是” 在三角形ABC 中,角C=90度,则a*cos B+b*cos 在三角形ABC中,a*cos(B+C)+b*cos(A+C)=c*cos(A+B),试判断三角形ABC的形状 三角形ABC中,COS(A+B)=2SINASINB ,那么三角形ABC必定是 证明：在三角形ABC中若a cos B=b cos A则三角形为等腰三角形 在△ABC中,若a cos B=b cos A,试判断△ABC的形状三角形形状 在三角形ABC中,sinB/2=cos（A+B）/2则三角形为什么三角形 在三角形ABC中,cos(A-B) sin(A B)=2,则三角形ABC的形状是什么?问题补充： 三角形ABC中cos(A+B)等于多少 在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形? 在三角形ABC中,若a/cos（A/2）=b/cos（B/2）=c/cos（C/2）,则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状是? 三角形ABC中,cos(A-B)·cosB-sin(A-B)·sinB=0,则三角形是什么三角形