作业帮一项工程,甲独做需9小时乙独做需12小时.如果甲先做1小时然后乙接替做1小时,再由甲接替乙做1小时,如此交替,完成这项工程兴需多少小时.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:14:47
一项工程,甲独做需9小时乙独做需12小时.如果甲先做1小时然后乙接替做1小时,再由甲接替乙做1小时,如此交替,完成这项工程兴需多少小时.
一项工程,甲独做需9小时乙独做需12小时.如果甲先做1小时然后乙接替做1小时,再由甲接替乙做1小时,如此交替,完成这项工程兴需多少小时.
一项工程,甲独做需9小时乙独做需12小时.如果甲先做1小时然后乙接替做1小时,再由甲接替乙做1小时,如此交替,完成这项工程兴需多少小时.
甲工效:1/9=1/9
乙工效:1/12=1/12
1/(1/12+1/9)=36/7
∵<36/7的最小整数为5
∵1/9>1-(1/12+1/9)*5
∴5*2+(1/36)/1/9=10又1/4小时
设原来有水泥x吨；
x-2/5x+48=2/3x
3/5x+48=2/3x
2/3x-3/5x=48
1/15x=48
x=48×15
x=720
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甲单独做需9小时，乙独做需12小时，甲每小时完成工程的1/9，乙每小时完成工程的1/12
在2个小时里，甲乙轮流做，甲做了1小时，乙也做1小时，共完成工程的1/9+1/12=7/36
也就是说，在2个小时里，甲乙共完成工程的7/36
所以，完成全部工程需要甲乙轮流做的次数=1/（7/36）=36/7=5又7分之1次
甲乙轮流做5次，是2*5=10小时，还剩下工程的1...
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甲单独做需9小时，乙独做需12小时，甲每小时完成工程的1/9，乙每小时完成工程的1/12
在2个小时里，甲乙轮流做，甲做了1小时，乙也做1小时，共完成工程的1/9+1/12=7/36
也就是说，在2个小时里，甲乙共完成工程的7/36
所以，完成全部工程需要甲乙轮流做的次数=1/（7/36）=36/7=5又7分之1次
甲乙轮流做5次，是2*5=10小时，还剩下工程的1-（7/36）*5=1-35/36=1/36
此时轮到甲做，还需要（1/36）/（1/9）=1/4=0.25小时
所以完成全部工程需要10+0.25=10.25小时
收起
甲每小时做1/9
乙每小时做1/12
甲乙每两小时做1/9+1/12=7/36
一共需要甲乙做两小时的次数 1/(7/36)=5+1/7
7/36*1/7=1/36需甲再各做一次
(1/36)/(1/9)=1/4小时
所以共做5*2+1/4=41/4小时
设总工程量为1，甲的速度为1/9，乙的速度为1/12,因此(1/9+1/12)x=1,求出x取整，将余数分别除以1/9和1/12.的x=5余1/36，所以甲再用0.25小时即可完成。所以共用10.25小时。
甲需要做9小时，说明甲每小时做1\9，乙每小时做1\12。甲乙交替说明每2个小时做1\9+1\12=21\108,..21\108x5=105\108...5x2=10小时，还剩下3\108，轮到甲做，甲每小时12\108.3÷12=1\4，所以要10又1\4小时
甲每小时完成1/9
乙每小时完成1/12
甲乙各做一小时后完成1/9+1/12=7/36，花费两小时
甲乙各做五小时后完成5*7/36=35/36，花费10小时
剩余1/36由甲完成，需要(1/36)/(1/9)=1/4小时
则完成这项工程共需12又1/4小时