自然数2012,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,一直到2011次减去上次余下的2012分之1,结果是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 02:38:47
自然数2012,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,一直到2011次减去上次余下的2012分之1,结果是多少?
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自然数2012,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,一直到2011次减去上次余下的2012分之1,结果是多少?
自然数2012,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,一直到2011次减去上次余下的2012分之1,结果是多少?

自然数2012,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,一直到2011次减去上次余下的2012分之1,结果是多少?
2012×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2011)×(1-1/2012)
=2012×1/2×2/3×3/4×……×2010/2011×2011/2012
=2012×1/2012
=1

1

2012-2012*1/2-2012*1/2*1/3-..........
=2012(1-1/2-(1/2-1/3)-......-1/2011+1/2012)
=2012*1/2012
=1

第1次之后剩下2012×(1-1/2)
第2次之后剩下2012×(1-1/2)×(1-1/3)
第3次之后剩下2012×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)
第4次之后剩下2012×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)

第2011次之后剩下2012×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×…×(1-1/2012...

全部展开

第1次之后剩下2012×(1-1/2)
第2次之后剩下2012×(1-1/2)×(1-1/3)
第3次之后剩下2012×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)
第4次之后剩下2012×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)

第2011次之后剩下2012×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×…×(1-1/2012)
2012×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×…×(1-1/2012)
=2012×1/2×2/3×3/4×4/5×…×2011/2012
=1

收起

自然数2012,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,一直到2011次减去上次余下的2012分之1,结果是多少? 自然数2012,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,一直到2011次,求结果 自然数2008,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,直到2007减去上次余下的1/2008,结果是多少? 第一次将2012减去它的2分之1,第二次再减去余下的3分之1,第三次再减去余下的4分之1,.最后减去余下的2012分之1.问此时余下的数是多少? 第一次将2012减去它的2分之1,第二次再减去余下的3分之1,第三次再减去余下的4分之1,.问:(1)第三次余下的数是多少?(2).第2010次时再减去余下的2011分之1,最后减去余下的2012分之1.问此时余 一根绳子长12分之7米,第一次减去它的1分之3,第二次剪去的比第一次的2倍少8分之3米. 有一根铁丝长60米,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,还剩下多少米? 一根绳子长8米,第一次减去它的2分之1,第二次减去2分之1米,还剩()米? 一根绳子长2分之5米,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之2,第三次减去又余下的4分之1.这根绳子还剩多少米 一根绳子长2分之5,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去又余下的4分之一,这根绳子还长多少米 一根绳子5米,第一次减去它的3分之1,第二次减去3分之1米,两次一共减去多少米?数学题 速度 一条绳子,第一次减去它的三分之一,第二次减去1米,这时减去的占剩下长度的五分之三,绳子原来长度. 一段绳子长10分之9米第一次减去它的3分之1,第二次剪去的相当于第一次减去长度的3分之1.第二次减去多少米? 一根长9/10米的铁丝,第一次减去它的1/5,第二次减去它的1/10,还剩全长的几分之机? 一根5米长的绳子,第一次减去它的6/1,第二次减去它的6/3,还剩几分之几? 一根绳子,第一次减去它的3分之1,第二次减去余下的3分之1,这时这根绳子比原来少15米,绳子原来多长? 2012减去它的2分之1第二次再减去余下的3分之1,第三次再减去余下的4分之1,.依次类推,直到减去余下的2013分之1,最后的得数是多少 一根长9/10的铁丝,第一次减去它的1/10,第二次减去它的2/5,还剩全长的几分之几?解并说出理由