JJ们明天要交,帮帮小子吧.）对于一锐角a有：sin²a+cos²a=1,现锐角A满足sinA+cosA=5/4试求：（1）sinA×cosA的值（2）sinA-cosA的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:28:53
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JJ们明天要交,帮帮小子吧.）
对于一锐角a有：sin²a+cos²a=1,现锐角A满足sinA+cosA=5/4
试求：（1）sinA×cosA的值
（2）sinA-cosA的值

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(1)sinA+cosA=5/4
两边平方
sin²a+cos²a+2sinxcosx=25/16
2sinxcosx=25/16-1=9/16
sinA×cosA=9/32
(2)sin²a+cos²a-2sinxcosx=1-9/16=7/16
sinA-cosA=（根号7）/4或（-根号7）/4

sinA+cosA=5/4 两边平方可以得到sinA×cosA ，平方后 在左边加一个-2sinA×cosA 再添上2sinA×cosA 就得到sinA-cosA的平方的值。

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