1、如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可用二次函数y=4x-x2的图象表示,斜坡可以用一次函数y=x的图象表示.(1)求小球到达最高点的坐标;(2)若小球的落点是A,求点A的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 01:10:28
![1、如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可用二次函数y=4x-x2的图象表示,斜坡可以用一次函数y=x的图象表示.(1)求小球到达最高点的坐标;(2)若小球的落点是A,求点A的坐标.](/uploads/image/z/9885427-43-7.jpg?t=1%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E5%B0%8F%E7%90%83%E4%BB%8E%E6%96%9C%E5%9D%A1O%E7%82%B9%E5%A4%84%E6%8A%9B%E5%87%BA%2C%E7%90%83%E7%9A%84%E6%8A%9B%E5%87%BA%E8%B7%AF%E7%BA%BF%E5%8F%AF%E7%94%A8%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D4x-x2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E8%A1%A8%E7%A4%BA%2C%E6%96%9C%E5%9D%A1%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%A8%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E8%A1%A8%E7%A4%BA%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%B0%8F%E7%90%83%E5%88%B0%E8%BE%BE%E6%9C%80%E9%AB%98%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%B0%8F%E7%90%83%E7%9A%84%E8%90%BD%E7%82%B9%E6%98%AFA%2C%E6%B1%82%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%8E)
1、如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可用二次函数y=4x-x2的图象表示,斜坡可以用一次函数y=x的图象表示.(1)求小球到达最高点的坐标;(2)若小球的落点是A,求点A的坐标.
1、如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可用二次函数y=4x-x2的图象表示,斜坡可以用一次函数y=x的图象表示.
(1)求小球到达最高点的坐标;
(2)若小球的落点是A,求点A的坐标.
1、如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可用二次函数y=4x-x2的图象表示,斜坡可以用一次函数y=x的图象表示.(1)求小球到达最高点的坐标;(2)若小球的落点是A,求点A的坐标.
(1)由y=4x-1/2x^2可知x=-b/2a=4时y最大,此时y=8.所以最高点坐标为(4,8).
(2)小球到达A时有4x-1/2x^2=1/2x,求解得x=7(x=0舍去),将x=7带入y=1/2x得,y=3.5,所以A点坐标为(7,3.5)
最高点坐标(2,4)A点坐标(3,3)
解法:对二次函数求导并令其为零得到最高点横坐标y'=4-2x=0所以横坐标为2,带入二次函数纵坐标为4
另y=4x-x2=x=y得到交点坐标(3,3)
根据最高点坐标y=-b/2a,可求得x=-4/-1*2=2。y=4*2-2*2=4。最高点坐标为2,4
一次函数与二次函数交于A点,可列
4x-x2=x
3x=x2
x2-3x=0
x1=0,x2=3.
因为x大于0所以A坐标为3,3
1)由y=4x-1/2x^2可知x=-b/2a=4时y最大,此时y=8.所以最高点坐标为(4,8)。
(2)小球到达A时有4x-1/2x^2=1/2x,求解得x=7(x=0舍去),将x=7带入y=1/2x得,y=3.5,所以A点坐标为(7,3.5)