求和：Sn=1+2x+3x^2+.+nx^n-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/10 10:57:39
求和：Sn=1+2x+3x^2+.+nx^n-1
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求和：Sn=1+2x+3x^2+.+nx^n-1
求和：Sn=1+2x+3x^2+.+nx^n-1

求和：Sn=1+2x+3x^2+.+nx^n-1
这个要用错位相减法,
把Sn乘以公比x（令Sn项为‘1’ ; xSn项为‘2’）让后用2减去1就得到（1－x)Sn=1＋(2－1)x+(3-2)x^2+……+[(n-1)-(n-2)]x^(n-1)-nx^n
在化简一下用等比数例前n项和通项公式,就可以求去Sn
呵呵,解这样的题目,多练习练习就好了!这样的题目不是很难,就是烦…

给你个思路
① Sn=1+2x+3x^2+......+nx^n-1 两边同时乘以x有
② xSn=x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
①-② => (1-x)Sn=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^n

这个要用错位相减法，
把Sn乘以公比x（令Sn项为‘1’ ; xSn项为‘2’）让后用2减去1就得到（1－x)Sn=1＋(2－1)x+(3-2)x^2+……+[(n-1)-(n-2)]x^(n-1)-nx^n
在化简一下用等比数例前n项和通项公式，就可以求去Sn
呵呵，解这样的题目，多练习练习就好了！这样的题目不是很难，就是烦…...

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这个要用错位相减法，
把Sn乘以公比x（令Sn项为‘1’ ; xSn项为‘2’）让后用2减去1就得到（1－x)Sn=1＋(2－1)x+(3-2)x^2+……+[(n-1)-(n-2)]x^(n-1)-nx^n
在化简一下用等比数例前n项和通项公式，就可以求去Sn
呵呵，解这样的题目，多练习练习就好了！这样的题目不是很难，就是烦…

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求和：Sn=1+2x+3x^2+.+nx^n-1 求和：Sn=x+2x^2+3x^3+……+nx^x 用高中导数求和：Sn=1+2x+3x2+.+nx(n-1) 求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1 数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1) 求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1） （1）Sn=1+2x+3x二次方+.+nx的n-1次方 求和? 求和：Sn=x+2x^2+3x^3+……+nx^n x不等于0 数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n求详细过程错位相减法算的数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n 数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n 求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) 求和1+2x+3x^2...+nx^n-1 1+2x+3x^2...+nx^n-1求和 求和Sn=1+2x+3x的2次+3x的3次+.+nx的n-1次谢啦! 利用导数求和：Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1,(x不等于0且不等于1） 利用导数求和Sn=1+2x+3x^2+……nx^(n-1)(x不等于0,n属于N*)要用导数 求和：Sn=1+2x+3x的平方+……+nx n的平方减1.求全过程.谢谢. 求和Sn=1+2x+3x^2+.nx^x+x^2+x^3+……x^n = (x^(n+1)-1)/(x-1) - 1对上式求导即得结果. 求和：s=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)