有关周期的数学题 设f(x)是定义在R上 的奇函数 且对R恒有f(x+2)=-f(x)当x属于【0,2】时,f(x)=2x-2x^2 求 当x属于【2,4】时,求f(x)的解析式 还有个小问题,我这么想的 因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 05:24:18
![有关周期的数学题 设f(x)是定义在R上 的奇函数 且对R恒有f(x+2)=-f(x)当x属于【0,2】时,f(x)=2x-2x^2 求 当x属于【2,4】时,求f(x)的解析式 还有个小问题,我这么想的 因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2](/uploads/image/z/989028-36-8.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98+%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E3%80%80%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E3%80%80%E4%B8%94%E5%AF%B9R%E6%81%92%E6%9C%89f%28x%2B2%29%3D-f%28x%29%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%900%2C2%E3%80%91%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D2x-2x%5E2+%E6%B1%82+%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%902%2C4%E3%80%91%E6%97%B6%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F+%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E6%88%91%E8%BF%99%E4%B9%88%E6%83%B3%E7%9A%84+%E5%9B%A0%E4%B8%BAx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%902%2C4%E3%80%91%2C%E9%82%A3x-2%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%900%2C2)
有关周期的数学题 设f(x)是定义在R上 的奇函数 且对R恒有f(x+2)=-f(x)当x属于【0,2】时,f(x)=2x-2x^2 求 当x属于【2,4】时,求f(x)的解析式 还有个小问题,我这么想的 因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2
有关周期的数学题 设f(x)是定义在R上 的奇函数 且对R恒有f(x+2)=-f(x)
当x属于【0,2】时,f(x)=2x-2x^2 求 当x属于【2,4】时,求f(x)的解析式
还有个小问题,我这么想的 因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2】 把x-2代入f(x)=2x-x^2 即f(x)=2(x-2)-2(x-2)^2 追后是=-x^2+6x+8 但是答案是x^2-6x+8 我错在那了?
有关周期的数学题 设f(x)是定义在R上 的奇函数 且对R恒有f(x+2)=-f(x)当x属于【0,2】时,f(x)=2x-2x^2 求 当x属于【2,4】时,求f(x)的解析式 还有个小问题,我这么想的 因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2
方法是对的 但你这一步写错了:f(x)=2(x-2)-2(x-2)^2 (因为你是把x-2代入的f(x)的解析式,所以得出来的应该是f(x-2)=2(x-2)-(x-2)^2)
因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2】 把x-2代入f(x)=2x-x^2
即f(x-2)=2(x-2)-(x-2)^2
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(x)=-f(x-2)=(x-2)^2-2(x-2)=x²-6x+8=0
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当x属于[0,2]时,f(x)=2x-2x²,又因f(x+2)=-f(x)=-f(x+2-2),令x`=x+2,x`∈[2,4]。则有f(x`)=-f(x`-2),因为x`-2=x∈[0,2],所以f(x`)=-f(x`-2)=x²-6x+8
你的错误在于,x∈[2,4],x-2是x∈[0,2],但注意,将x-2带入后,求出来的是f(x-2)的解析式,不是f(x)
方法是对的 但你这一步写错了:f(x)=2(x-2)-2(x-2)^2 (因为你是把x-2代入的f(x)的解析式,所以得出来的应该是f(x-2)=2(x-2)-(x-2)^2)
因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2】 把x-2代入f(x)=2x-x^2
即f(x-2)=2(x-2)-(x-2)^2
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(x)=-f(x-2)...
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方法是对的 但你这一步写错了:f(x)=2(x-2)-2(x-2)^2 (因为你是把x-2代入的f(x)的解析式,所以得出来的应该是f(x-2)=2(x-2)-(x-2)^2)
因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2】 把x-2代入f(x)=2x-x^2
即f(x-2)=2(x-2)-(x-2)^2
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(x)=-f(x-2)=(x-2)^2-2(x-2)=x²-6x+8=0
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