数学——奇偶性判断奇偶性x(1-x),x小于0,f(x)={x(1+x),x大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 03:09:58
数学——奇偶性判断奇偶性x(1-x),x小于0,f(x)={x(1+x),x大于0
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数学——奇偶性判断奇偶性x(1-x),x小于0,f(x)={x(1+x),x大于0
数学——奇偶性
判断奇偶性
x(1-x),x小于0,
f(x)={
x(1+x),x大于0

数学——奇偶性判断奇偶性x(1-x),x小于0,f(x)={x(1+x),x大于0
当x<0时,f(-x)=-x(1-x)=-f(x)
当x>0时,f(-x)=-x(1+x)=-f(x)
所以是奇函数

假设t>0
所以有
f(t)=t(1+t)
f(-t)=-t(1-(-t))=-t(1+t)=-f(t)
所以是奇函数