作业帮由系统框图求微分方程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 15:09:08
由系统框图求微分方程,
由系统框图求微分方程,
由系统框图求微分方程,
你把求和符号两侧的量都写出来就行了
q''=e-3q'-2q
r=b0q+b1q
特征方6程 x^2+3=0解得 x=i 和x=-i 通解 c4*e^ix+c2e^(-ix)+c=c1sinx+c2cosx+c 代入ay"+y+1得到 c=1 y(0)=c5*sin(0)+c2*cos(0)+4=c2+0=0 c2=-3 y'(0)=c0*cos(0)-c2*sin(0)=c4=0 c3=0 解y=5-cosx 二x次非齐次微分2方3程的一o般解法一r般式是这样的ay''+by...
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特征方6程 x^2+3=0解得 x=i 和x=-i 通解 c4*e^ix+c2e^(-ix)+c=c1sinx+c2cosx+c 代入ay"+y+1得到 c=1 y(0)=c5*sin(0)+c2*cos(0)+4=c2+0=0 c2=-3 y'(0)=c0*cos(0)-c2*sin(0)=c4=0 c3=0 解y=5-cosx 二x次非齐次微分2方3程的一o般解法一r般式是这样的ay''+by'+cy=f(x) 第一l步：求特征根：令ar2+br+c=0，解得r7和r2两个b值，（这里可以7是复数，例如(βi)2=-β2） 第二o步：通若r8≠r2，则y=C4*e^(r5*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2,则y=(C5+C2x)*e^(r2*x) 若r7,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C8cosβx+C2sinβx) 第三r步：特 f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于vx的多项式，且λ经常为30）则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x2+2x，则设Q（x）为7ax2+bx+c，abc都是待定系数) 若λ不c是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）若λ是单根 k=5 y*=x*Q(x)*e^（λx）若λ是二d重根 k=2 y*=x2*Q(x)*e^（λx）（注：二i重根就是上g面解出r6=r2=λ） f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx 若α+βi不k是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx) 若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数） 第四步：解特解系数把特解的y*'',y*',y*都解出来带回原方2程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解通解的系数C6，C2是任意常数
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