一个长方体,它的上面与后面的面积之和是147,如果长方体的长、宽、高均是质数,试求该长方体的体积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:24:53
![一个长方体,它的上面与后面的面积之和是147,如果长方体的长、宽、高均是质数,试求该长方体的体积.](/uploads/image/z/9912139-43-9.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E4%B8%8E%E5%90%8E%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E5%92%8C%E6%98%AF147%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E9%95%BF%E3%80%81%E5%AE%BD%E3%80%81%E9%AB%98%E5%9D%87%E6%98%AF%E8%B4%A8%E6%95%B0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E8%AF%A5%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF.)
一个长方体,它的上面与后面的面积之和是147,如果长方体的长、宽、高均是质数,试求该长方体的体积.
一个长方体,它的上面与后面的面积之和是147,如果长方体的长、宽、高均是质数,试求该长方体的体积.
一个长方体,它的上面与后面的面积之和是147,如果长方体的长、宽、高均是质数,试求该长方体的体积.
你多大了?``好象是5年级的哦``我初一了`帮你 .
长X宽+长X高=长X(宽+高)=147
把147分解质因数 147=7X7X3
=7X21
=3X47 把21和47分成两个质数相加
21=2+19
长7,宽和高各是2.19 . 这样就可以了哦``你验算一下``就OK了``体积你自己算` 楼下那个大哥`你算的是什么啊
长*宽+长*高=147
长[宽+高]=147
147=3*7*7
则长=7时宽+高=21=2+19
体积=7*2*19=266
147=a*b+a*c=a*(b+c) a是质数
147=3*7*7=7*21
所以a=7 b+c=21
b=2 c=19
体积 7*2*19=266
设长,宽,高分别为x,y,z, 根据已知有 xy+xz=x(y+z)=147 ,由于小x,y,z,为质数,所以能被147整除的质数就只有3或7了,所以,当x=3时,y+z=49,y,z 只能分别取2,47 或是47,2。此时,长方体体积为v=xyz=3*47*2=282;
当x=7时,y+z=21,y,z 分别取2,19或19,2,此时的体积为v=xyz=7*2*19=166...
全部展开
设长,宽,高分别为x,y,z, 根据已知有 xy+xz=x(y+z)=147 ,由于小x,y,z,为质数,所以能被147整除的质数就只有3或7了,所以,当x=3时,y+z=49,y,z 只能分别取2,47 或是47,2。此时,长方体体积为v=xyz=3*47*2=282;
当x=7时,y+z=21,y,z 分别取2,19或19,2,此时的体积为v=xyz=7*2*19=166
收起
如果我没看错题目的话,这题应该是这么做的
设长、宽、高分别为a b c,则可知ab+ac=147,即a*(b+c)=147,因为147=3*49或7*21,所以若a=3,则b+c=49,那么b,c是2,47;若a=7,则b+c=21,那么b,c是2,19
所以V=abc=3*2*47=282或7*2*19=266,即体积为282或266
体积为282或266
266