证明:任何有界的复数列必有一个收敛的子数列.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 20:41:05
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证明:任何有界的复数列必有一个收敛的子数列.
证明:任何有界的复数列必有一个收敛的子数列.
证明:任何有界的复数列必有一个收敛的子数列.
1.
设有界的复数列{z(n)=a(n)+ib(n)}n∈N,
|a(n)|≤|z(n)|≤M==>
{a(n)}n∈N为有界的实数列,则必有一个收敛的子数列
{a(u(k))}k∈N,且Lim{k→∞}a(u(k))=a.
|b(u(k))|≤|z((u(k))|≤M==>
{b(u(k))}k∈N为有界的实数列,则必有一个收敛的子数列
{b(u(v(s)))}s∈N,且Lim{s→∞}b(u(v(s)))=b.
2.
{z(u(v(s)))=a(u(v(s)))+ib(u(v(s)))}s∈N
为{z(n)=a(n)+ib(n)}n∈N的子列,且
Lim{s→∞}z(u(v(s)))=a+ib.
证明:任何有界的复数列必有一个收敛的子数列.
证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列.
证明:有界数列存在收敛的子列.是证明他有收敛的子列!
用有限覆盖定理证明:任何有界数列必有收敛子列
数列{an}有界充要条件 该数列的任何一个子列均有收敛子列
数列{an}有界充要条件 该数列的任何一个子列均有收敛子列
高数,数列的收敛性证明若一个数列{xn}的奇数子列和偶数子列都收敛于a,那么请证明{xn}也收敛于a.
如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列?
怎样证明有界而发散的数列存在两个极限不同的收敛子序列
高数证明题!若数列{nan}有界.证明级数(an的平方)收敛!
如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢?
怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a
数列和子数列的收敛性一个收敛的数列是否有发散的子数列.是说明理由,最好小证明一下,不是举出反例
有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不等的实数(我是初学者,请亲们用初等方法证明
请问数学系前辈高人一个关于波尔查诺-维尔斯特拉斯定理的问题,麻烦好心的各位帮帮忙~在北大三版的数分第二章中有介绍道“维尔斯特拉斯”的定理,即——任何有界数列必有收敛的子序列
有收敛子列的数列是否收敛?
证明:有界数列任何收敛子列都有相同极限,则该有界数列收敛!
4.3复数级数绝对收敛的证明题