写出下列双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为Y=正负根号7/3X?(2)焦点为(0,-6),(0,6),且经过点(2,-5)?(3)经过点(-根号2,-根号3),((根号15/3,根号2)?(4)以椭圆X^2/8+Y^2/5=1的焦点为顶点,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:24:41
写出下列双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为Y=正负根号7/3X?(2)焦点为(0,-6),(0,6),且经过点(2,-5)?(3)经过点(-根号2,-根号3),((根号15/3,根号2)?(4)以椭圆X^2/8+Y^2/5=1的焦点为顶点,
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写出下列双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为Y=正负根号7/3X?(2)焦点为(0,-6),(0,6),且经过点(2,-5)?(3)经过点(-根号2,-根号3),((根号15/3,根号2)?(4)以椭圆X^2/8+Y^2/5=1的焦点为顶点,
写出下列双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为Y=正负根号7/3X?
(2)焦点为(0,-6),(0,6),且经过点(2,-5)?(3)经过点(-根号2,-根号3),((根号15/3,根号2)?(4)以椭圆X^2/8+Y^2/5=1的焦点为顶点,顶点为焦点?(5)与双曲线9X^2-16Y^2=144有共同渐近线且过点(4根号3,-根号3)?(6)),一个焦点为F1(-6,0)的等轴双曲线?

写出下列双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为Y=正负根号7/3X?(2)焦点为(0,-6),(0,6),且经过点(2,-5)?(3)经过点(-根号2,-根号3),((根号15/3,根号2)?(4)以椭圆X^2/8+Y^2/5=1的焦点为顶点,
(1)因为焦点在y轴上,所以设y²/a²-x²/b²=1
2c=16,且c²=a²＋b²,渐近线y=(√7/3)x
所以解得c=8,a=2√7,b=6
则y²/28-x²/36=1
(2)同上一问,所以设y²/a²-x²/b²=1
c=6,c²=a²＋b²,将点（2,-5）带入方程（千万别带反了）
所以解出a=2√5,b=4或a=3√3,b=3
即方程为y²/20-x²/16=1或y²/27-x²/9=1
(3)因为不知道焦点在x轴或y轴,
所以要分两种情况来考虑
①y²/a²-x²/b²=1
将两点带入,求出b²=-1,所以这种情况不可能
②x²/a²-y²/b²=1
将两点带入,求出a²=1,b²=3
综合①②,所以方程为x²-y²/3=1
（4）因为已知椭圆的方程,所以可得双曲线的焦点也在x轴上
所以设x²/a²-y²/b²=1
由椭圆方程可知,椭圆的长轴为4√2,焦距为2√3
椭圆的焦点为双曲线的顶点,椭圆的顶点为双曲线的焦点,
即椭圆的长轴为双曲线的焦距,椭圆的焦距为双曲线的长轴
所以a=√3,b=√5,c=2√2
则方程为x²/3-y²/5=1
（5）因为题目没有说明双曲线的焦点在x轴还是在y轴,所以仍然要分开讨论
①当焦点在y轴时,设y²/a²-x²/b²=1
由条件知a/b=3/4,并将点（4√3,-√3）带入方程
求出a²＜0,所以这种情况不可能
②当焦点在x轴时,设x²/a²-y²/b²=1
由条件知b/a=3/4,并将点（4√3,-√3）带入方程
求出b=2√6,a=（8√6）/3(这个数据我总觉得不太妥,最好你再算算,反正方法就是这样了）
所以按我算出的数据,方程为3x²/128-y²/24=1
（6）因为焦点为（-6,0）,所以c=6
等轴双曲线（长轴等于短轴）即a=b
又因为c²=a²＋b²
所以a=b=3√2
则方程为
x²/18-y²/18=1
还有不明白的吗?

双曲线焦点在y轴上的标准方程 双曲线焦点在Y轴的标准方程 写出双曲线的标准方程:已知实轴长为12,离心率e=4/3,焦点在y轴上 写出下列双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为Y=正负根号7/3X?(2)焦点为(0,-6),(0,6),且经过点(2,-5)?(3)经过点(-根号2,-根号3),((根号15/3,根号2)?(4)以椭圆X^2/8+Y^2/5=1的焦点为顶点, 已知双曲线x^2/8-y^2/9=1,求以双曲线的顶点为焦点的抛物线的标准方程写出详细过程,谢谢了 椭圆,双曲线数学题一：求长轴长为12,离心率e=1/3,焦点在y轴上的椭圆的标准方程二：求适合下列条件的双曲线的标准方程.1）虚轴长为2,经过点(√3,0),焦点在x轴上；2）双曲线以椭圆x²/25+y&# 关于双曲线的标准方程求分别满足下列条件的双曲线的标准方程 （1）双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,经过两点（7,6根号3）,（2根号7,-3）；（2）已知双曲线与X^2-2Y^2=2有公共渐进线,一 求合适下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在X轴上,实轴长是10,虚轴长是8焦点在Y轴上,实轴长是10,虚轴长是8 求适合下列条件的双曲线的标准方程,要解题过程1,焦点在X轴上,实轴长是10,虚轴长是8；2,焦点在Y轴上,焦距是10,虚轴长是8. 焦点在y轴上的双曲线的标准方程的推导过程 焦点在y轴上的的标准双曲线的渐进线方程为多少啊? 焦点在y轴,焦距是10,虚轴长8的双曲线标准方程 实半轴长为4,焦点在y轴上,焦距为10的双曲线标准方程是什么 椭圆和双曲线的标准方程?焦点在x.y轴 求适合下列条件的双曲线的标准方程?焦点在y轴上,焦距是16,e=4/3 已知双曲线焦点在y轴上,虚半轴长为1,离心率为2/3 根号3 求双曲线的标准方程 已知抛物线顶点在原点,焦点和双曲线3x^2-y^2=1的一个焦点重合,求抛物线标准方程的图咋画? 一些有关双曲线的数学题,但不需要太详细.1.求符合下列条件的双曲线的标准方程.（1）顶点在x轴上,两顶点间的距离是8 e=5/4（2）焦点在y轴上,焦距是16 e=4/32.已知下列双曲线的方程,求它的焦