在x^3-3x^2+4的解法中,为什么说可以判定x+1是x^3-3x^2+4的一个因式?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 12:56:51
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在x^3-3x^2+4的解法中,为什么说可以判定x+1是x^3-3x^2+4的一个因式?
在x^3-3x^2+4的解法中,为什么说可以判定x+1是x^3-3x^2+4的一个因式?
在x^3-3x^2+4的解法中,为什么说可以判定x+1是x^3-3x^2+4的一个因式?
x=-1时,x³-3x²+4=0
则此时x+1=0
所以x+1乘以一个式子还是 0
即等于x³-3 x²+4
所以x+1是他的因式
x^2 -4x +4
-------------------------------------------
x+1 | x^3 -3x^2 +4
x^3 +x^2
-----------------...
全部展开
x^2 -4x +4
-------------------------------------------
x+1 | x^3 -3x^2 +4
x^3 +x^2
---------------------------------------------
-4x^2
-4x^2 -4x
-----------------------------------------------
4x +4
4x +4
--------------------------------------------------
0
∴得证
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