作业帮一道数学证明题 （看图解答）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 20:41:06
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一道数学证明题 （看图解答）
一道数学证明题 （看图解答）
一道数学证明题 （看图解答）
连接BC
AB=AC所以∠ABC=∠ACB
∠ADC=∠AFB ∠A为公共∠ 所以∠ABF=∠ACB ∠ABC=∠ACB 所以∠EBC=∠ECB 所以三角形ECB为等腰三角形,所以BE=EC
∠ACD=∠AFB ∠CEF
∠ABF=∠ADC ∠BED
∵∠ADC=∠AFB
∠BED=∠CFE
∴∠ACD=∠ABF
∵AB=AC∠A=∠A∴△ADC≌△AFB
∴AD=AF
∵AB=AC
∴BD=CF
∵ACD=∠ABF∴∠FCE=∠DBE
∵∠AFB=∠ADC
CF=BD∴△BDE≌△CFE∴BE=EC
由∠ADC=∠AFB ，∠CAD=∠BAF，AB=AC，
则三角形ADC全等于三角形AFB（AAS），
可得AD=AF，又由于BD=AB-AD,CF=AF-AC,
所以BD=CF，
则三角形BDE全等于三角形CFD,
可证得BE=CE
证三角形ADC全等于AFB(3个角，一条边相等)
则，AD=AF
又AB=AC
所以BD=CF
再证明BDE全等于CEF(3角一边)
BE=EC
三角形ACD和ABF有2角相同,一边(AB=AC)相等,所以他们是全等三角形
所以AD =AF,所以BD = CF,
三角形BDE和CFE也是2个角相同,一条边相等所以他们是全等三角形
所以BE = CE
因为ab=ac 角f=角d 角a=角c
所以△adc≌△afb
所以ad=af
又因为ab=ac
所以bd=cf
又因为角f=角d角bed=角cef
所以△bed≌△cef
所以be=ec