谁可以解释一下经济学里面的鞅,用数学公式定义的鞅

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:18:11
谁可以解释一下经济学里面的鞅,用数学公式定义的鞅
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谁可以解释一下经济学里面的鞅,用数学公式定义的鞅
鞅是关于金融资产价格的最古老的模型,它起源于赌博业和概率论,若价格随机过程{P(t+1)}满足下述条件：
　　E(P(t+1)∣P(t),P(t-1),……)=P（t)也即是E(P(t+1)-P(t)∣P(t),P(t-1),……)=0
则我们称价格随机过程{P(t) }为鞅.
　　martingale
　　一类特殊的随机过程.起源于对公平赌博过程的数学描述 .鞅为满足如下条件的随机过程：在已知过程在时刻s之前的变化规律的条件下 ,过程在将来某一时刻t的期望值等于过程在时刻s的值.例如 ,用Z(t)表示某一赌徒在公平赌博中t时刻所拥有的本金 ,那么Z＝｛Z(t),t＞0｝为鞅,也就是说无论该赌徒在s时刻以后的赌博中如何利用他在s时刻之前所取得的经验 ,他所能期望在将来t时刻拥有的本金只能是Z(s),这正是“公平性”的体现.P.莱维早在1935年就发表了一些孕育着鞅论的工作.1939年,莱维首次采用了鞅这个名称.但对鞅系统地进行研究并使它成为随机过程的一个重要分支的,则应归功于J.L.杜布.鞅已成为研究随机过程的一个有力工具.

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