一道初中函数题,如图河对岸有一古塔AB,小敏在C处测得塔顶A 的仰角为α,向塔前进Sm到达D,在D处测得A的 仰角为β,则塔高为_________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:38:44
一道初中函数题,如图河对岸有一古塔AB,小敏在C处测得塔顶A 的仰角为α,向塔前进Sm到达D,在D处测得A的 仰角为β,则塔高为_________
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一道初中函数题,如图河对岸有一古塔AB,小敏在C处测得塔顶A 的仰角为α,向塔前进Sm到达D,在D处测得A的 仰角为β,则塔高为_________
一道初中函数题,
如图河对岸有一古塔AB,小敏在C处测得塔顶A
的仰角为α,向塔前进Sm到达D,在D处测得A的
仰角为β,则塔高为_________

一道初中函数题,如图河对岸有一古塔AB,小敏在C处测得塔顶A 的仰角为α,向塔前进Sm到达D,在D处测得A的 仰角为β,则塔高为_________
法一:tanα=AB/CB → AB=tanα.CB ①
∵tanβ=AB/(CB-S)
∴tanβ=(tanα.CB)/(CB-S)
→ tanα.CB=tanβ(CB-S)
→ CB=(tanβ.S)/(tanβ-tanα)②
将②代入①中
AB=(Stanαtanβ)/(tanβ-tanα).
法二:AB=BCtanα=BDtanβ
CD=BC-BD=AB/tanα-AB/tanβ=Sm
AB=Sm/(1/tanα-1/tanβ)
=Smtanαtanβ/(tanβ-tanα).