关于微积分的2个问题以下两个简单问题请高手解答(1)设函数f(x)的定义域为(-1,1),则f(lnx)的定义域为( ),答案是(e-1,e),怎样的思路?(e-1即e的-1次方)(2)求极限 lim当x→0时(1-x)的1/x次方.答案是e的-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 09:12:39
关于微积分的2个问题以下两个简单问题请高手解答(1)设函数f(x)的定义域为(-1,1),则f(lnx)的定义域为( ),答案是(e-1,e),怎样的思路?(e-1即e的-1次方)(2)求极限 lim当x→0时(1-x)的1/x次方.答案是e的-1
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关于微积分的2个问题以下两个简单问题请高手解答(1)设函数f(x)的定义域为(-1,1),则f(lnx)的定义域为( ),答案是(e-1,e),怎样的思路?(e-1即e的-1次方)(2)求极限 lim当x→0时(1-x)的1/x次方.答案是e的-1
关于微积分的2个问题
以下两个简单问题请高手解答
(1)设函数f(x)的定义域为(-1,1),则f(lnx)的定义域为( ),答案是(e-1,e),怎样的思路?(e-1即e的-1次方)
(2)求极限 lim当x→0时(1-x)的1/x次方.
答案是e的-1次方,请教解题过程.

关于微积分的2个问题以下两个简单问题请高手解答(1)设函数f(x)的定义域为(-1,1),则f(lnx)的定义域为( ),答案是(e-1,e),怎样的思路?(e-1即e的-1次方)(2)求极限 lim当x→0时(1-x)的1/x次方.答案是e的-1
详细解答见下图,
（点击放大）

1 -11/e2 lim当x→0时(1-x)的1/x次方
首先知道特殊极限
lim当x→0时(1+x)的1/x次方=e
lim当x→0时(1-x)的1/x次方=lim当x→0时{(1-x)的1/[(-x)次方]}-1次方
=e的-1次

求f(lnx)的定义域，已知f(x)的定义域为(-1,1),那么就相当于lnx属于(-1,1),所以1/2利用重要极限：lim(1+x)^(1/x)（x趋向于0）=e
（1-x)^(1/x)={[1+(-x)]^(-1/x)}^(-1)，x趋向于0，则-x也趋向于0，所以上述极限等于e^(-1)=1/e

1 首先X>0 另外 -12 令x=-t代入原式：lim(1+t)的-1/x次方=[lim(1+t)的1/x次方]的-1次。其中的lim(1+t)的1/x次方是常用极限，答案就是：e（这个结果是要求记下的，证明在高等数学教材中有）...

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1 首先X>0 另外 -12 令x=-t代入原式：lim(1+t)的-1/x次方=[lim(1+t)的1/x次方]的-1次。其中的lim(1+t)的1/x次方是常用极限，答案就是：e（这个结果是要求记下的，证明在高等数学教材中有）

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关于微积分的2个问题以下两个简单问题请高手解答(1)设函数f(x)的定义域为(-1,1),则f(lnx)的定义域为( ),答案是(e-1,e),怎样的思路?(e-1即e的-1次方)(2)求极限 lim当x→0时(1-x)的1/x次方.答案是e的-1 关于高数 微积分 函数的问题, 两个微积分的问题 两个微积分的问题 关于高数 函数 微积分的问题急 再问个关于微积分的问题 微积分关于二重积分的问题 关于微积分的一些问题 一个很简单的微积分问题Ssinxd(sin) 等于多少 Ssinxcosxdx怎么个解法 请详细点 关于微积分的3个问题,如图： 问个关于微积分的问题第九题. 高数微积分问题 俩个微积分问题 关于高中化学的两个简单的小问题　请告诉我思考的过程　谢谢 第2题,关于多元微积分变量替换的问题 微积分关于辛普森公式的问题 一道高数问题,关于多元函数微积分.见图 高数线性代数,一个关于矩阵的简单问题,