数学关于函数单调性的问题步骤了如指掌 作差f（x1）-f（x2）通过因式分解、配方、有理化等方法判断符号的方向.对于f（x1）-f（x2）的结果 我们怎么样想到是用什么办法把它变形成为可以

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 18:08:43
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数学关于函数单调性的问题
步骤了如指掌 作差f（x1）-f（x2）通过因式分解、配方、有理化等方法判断符号的方向.对于f（x1）-f（x2）的结果 我们怎么样想到是用什么办法把它变形成为可以判断符号方向的式子?
比如
求证函数f（x）=x/x²+1在区间[1,+∞）上是单调减函数.
请求给位指点迷津,我想知道变形的技巧.

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想必你知道x²肯定是大于等于零吧,再加上一肯定是大于等于一了.这时只需要判断分子也就是x的正负了.也就是说我们要把它变成能够确切知道其正负的式子,至于怎么变形,要靠悟性了!

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