在ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/向量BA的模+向量BC/向量BC的模=根号2倍的向量BD/向量BD的模,则四边形的面积为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 19:24:25
在ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/向量BA的模+向量BC/向量BC的模=根号2倍的向量BD/向量BD的模,则四边形的面积为
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在ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/向量BA的模+向量BC/向量BC的模=根号2倍的向量BD/向量BD的模,则四边形的面积为
在ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/向量BA的模+向量BC/向量BC的模=根号2倍的向量BD/向量BD的模,
则四边形的面积为

在ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/向量BA的模+向量BC/向量BC的模=根号2倍的向量BD/向量BD的模,则四边形的面积为
由向量AB=向量DC=(1,1),得|AB|=|DC|且AB//DC,所以四边形ABCD为平行四边形.
得向量BC=向量AD
向量BA/｜向量BA｜,向量BC/｜向量BC｜,向量BD / ｜向量BD｜都是单位向量,即向量的模都为1,因此
向量BA/｜向量BA｜+向量BC/｜向量BC｜=BA/｜向量BA｜+向量AD/｜向量AD｜=根号3*向量BD / ｜向量BD｜
（上式在几何上的表述是：一个等腰三角形,底边是腰的根号3倍,由此可得各个向量之间的角度关系）利用三角函数可得向量BA与向量AD夹角60°（即AB与BC夹角60°）,且向量BA与向量BD夹角30°
即平行四边形ABCD的角平分线BD平分角ABC,所以ABCD为菱形,边长=｜向量BA｜=根号2,且一组邻边夹角60°,所以面积为根号3.
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四边形ABCD是边长为根号2的正方形，面积是2。

已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 在四边形ABCD中,向量AB-向量DC-向量CB+向量DA=? 在平行四边形ABCD中,向量AB+向量AC+向量DA+向量CD+向量BC+向量BD=1,向量BA 2,2向量DC 3.向量AD 4,2向量BC 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 简单向量在平行四边形ABCD中,向量AB+向量AD= 向量DA+向量DC= 向量AB+向量CD=求理由 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|,则四边形是? 在四边形ABCD中,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量BC=向量c,则向量DC= 已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC 如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=6 向量AB|·|向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=9向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0,则（向量AB+向量DC）·向量AC的值为多少 如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=4,|向量AB|·|向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=4,向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0,则（向量AB+向量DC）·向量AC的值为多少（要过程） 在四边形ABCD中,若向量AB=1/2向量DC,则四边形ABCD是—— 在ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/向量BA的模+向量BC/向量BC的模=根号2倍的向量BD/向量BD的模,则四边形的面积为 四边形ABCD中,若AB向量=1/3DC向量,则四边形ABCD是 两道高一数学必修4向量数乘运算证明题1.已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,求证：向量EF=1/2（向量AB+向量DC).2.在四边形ABCD中,向量AB=2*向量a-3*向量b,向量BC=-8*向量a+4*向量b,且向量a与向量b不 1、如图,已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、向量BD分别在向量a、向量b上的分向量.2、如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中 在菱形ABCD中,角DAB=60度,向量|ab|=1,求向量|bc+dc|的值 在四边形ABCD中,如果向量AB=向量DC ,向量AB乘向量BC=0那么四边形ABCD的形状是（） 在四边形ABCD中,如果向量AB×向量CD=0,向量AB=向量DC,那么四边形ABCD的形状是什么?