若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BM⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么数量关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:41:39
若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BM⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么数量关系?
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若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BM⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么数量关系?
若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BM⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么数量关系?

若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BM⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么数量关系?
原题条件中,△ABC是等腰直角三角形,否则无法得出数量关系.理由简要如下：
∵∠ACM+∠BCN=∠BCN+∠CBN=90°,
∴∠ACM=∠CBN,
又∵∠AMC=∠CNB,AC=CB,
∴△ACM≌△CBN,
∴AM=CN,CM=BN,
∴MN=CM-CN=BN-AM

AM⊥MN于M，BN⊥MN于N,∴AM∥BN（设MN与AB交于O）
相似△AMO和△BNO，于是AM：BN=MO：NO
MN=MO+NO
∴AM：BN=MN/NO-1
结论就有了：
1、AM⊥MN于M，BN⊥MN于N,∴AM∥BN
2、NO最小长度为0，小于等于BC（MN在△ABC内，BN垂直于直线MN，BN小于等于直线MN上其余点到B点的距离。只有...

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AM⊥MN于M，BN⊥MN于N,∴AM∥BN（设MN与AB交于O）
相似△AMO和△BNO，于是AM：BN=MO：NO
MN=MO+NO
∴AM：BN=MN/NO-1
结论就有了：
1、AM⊥MN于M，BN⊥MN于N,∴AM∥BN
2、NO最小长度为0，小于等于BC（MN在△ABC内，BN垂直于直线MN，BN小于等于直线MN上其余点到B点的距离。只有∠ACB≥90°时，才能等于BC时，N与C重合），于是AM:BN在[MC/BC-1，+∞）范围内 （∠ACB≥90°时，可取到MC/BC-1）

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若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么关系?请说明理由.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M， 如图① 在RT△ABC中 ∠ACB=90 AC=BC 过点C在△ABC外作直线MN AM⊥MN于点M BN⊥MN于点N1 求证MN=AM+BN2 如图2 若过点C在△ABC内作直线MN AM⊥MN于点M BN⊥MN于点N（BN＞AM） 则AM BN MN 之间有什么关系?请说明理 如图2,若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BM⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么数量关系?如图 （如图） 若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM,BM与MN之间有什么关系?请说明理由 若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BM⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么数量关系? 若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM,BM与MN之间有什么关系?请说明理由o(>﹏<)o 若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM,BN与MN之间有什么关系?请说明理由 若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BM⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么数量关系? 如图：在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.（1）求证：MN=AM+BN；（2）若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么关系?请说明理由 . 若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么关系? 若过点C在三角形ABC内作直线MN:AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,则AM,BN与MN之间有什么关?请说明理由 若过点C在三角形ABC内作直线MN:AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,则AM,BN与MN之间有什么关?请说明理由 若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,则AM、BN于MN之间有什么关系?请说明理由.只用做第二小题就行, 如图,在△ABC中,角C=90度,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.1,求证MN=AM+BN如图,在△ABC中,角C=90度,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.①求证MN=AM+BN .②如图,若过点C作直线MN 如图：在△ABC中,角C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证：MN=AM+BN 若过点c在三角形abc内作直线mn am垂直于m bn垂直mn于n则am bn与mn之间有什么关系 初二数学.全等三角形应用题.急!加分如图所示,在△ABC中,＜C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.（1） 求证：MN=AM+BN.（2） 若过点C作直线MN于AB边相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,（1）中 如图,在△ABC中,角C=90度,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.①求证MN=AM+BN.②如图,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,①中的结论是否仍然成立?说明理由.