【急】【数学】【向量、三角函数】已知动点P1(x1,cosx1),P2(x2,cosx2) O为坐标原点,则当-1≤x1≤x2≤1时(A)|OP1|最小值为1(B)|OP1|有最小值,最小值小于1.(c)OP1×OP2>0是否恒成立(d)是否存在x1 x2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 01:19:42
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【急】【数学】【向量、三角函数】已知动点P1(x1,cosx1),P2(x2,cosx2) O为坐标原点,则当-1≤x1≤x2≤1时(A)|OP1|最小值为1(B)|OP1|有最小值,最小值小于1.(c)OP1×OP2>0是否恒成立(d)是否存在x1 x2
【急】【数学】【向量、三角函数】已知动点P1(x1,cosx1),P2(x2,cosx2) O为坐标原点,则当-1≤x1≤x2≤1时
(A)|OP1|最小值为1
(B)|OP1|有最小值,最小值小于1.
(c)OP1×OP2>0是否恒成立
(d)是否存在x1 x2 使得OP1×OP2=2
OP1 OP2 都是向量
本人高一水平
【急】【数学】【向量、三角函数】已知动点P1(x1,cosx1),P2(x2,cosx2) O为坐标原点,则当-1≤x1≤x2≤1时(A)|OP1|最小值为1(B)|OP1|有最小值,最小值小于1.(c)OP1×OP2>0是否恒成立(d)是否存在x1 x2
(A)|OP1|最小值是1,当x1=0时,|OP1|=1为最小;可由(OP1)²=(x1)²+(cosx1)²求导找极值点;
(C)向量OP1•OP2=x1*x2+cosx1*cosx2,因为x1或x2都可能为负值,而且它们的绝对值也可能大于cosx1或cosx2(例如x1=-1,cosx1≈cos(-π/3)=1/2,x2=1时),所以 x1*x2可能为负值且绝对值大于cosx1*cosx2,向量OP1•OP2>0不是恒成立;
(D)向量OP1•OP2=x1*x2+cosx1*cosx2,显然x1*x2≤1,cosx1cosx2≤1,但x2与cosx2不可能同时为1,而x1