线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF 角A=角D,角OEF=角OFE,求证AB=DC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 16:02:20
![线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF 角A=角D,角OEF=角OFE,求证AB=DC](/uploads/image/z/9958196-20-6.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AB%E3%80%81DC%2CE%E4%B8%BAOB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CF%E4%B8%BAOC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF+%E8%A7%92A%3D%E8%A7%92D%2C%E8%A7%92OEF%3D%E8%A7%92OFE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AB%3DDC)
线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF 角A=角D,角OEF=角OFE,求证AB=DC
线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF 角A=角D,角OEF=角OFE,
求证AB=DC
线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF 角A=角D,角OEF=角OFE,求证AB=DC
我大概按照你的叙述画出一个草图.对不对你看看吧,上原图里去找找根据对一下,因为你没给我图,每一步证明我怕你不明白咋回事,我就把根据都给你注上了
证明:∵E为OB中点,F为OC中点
∴OE=1/2OB OF=1/2OC(线段中点定义)
∵∠OEF=∠OFE
∴OE=OF(等角对等边)
∴OB=OC
∵在△ABO和△DCO中
∠A=∠D(已证)
∠AOB=∠DOC(对顶角相等)
OB=OC(已证)
∴△ABO≌△DCO(AAS)
∴AB=DC(全等三角形对应边相等)
1) 因为E为OB 的中点,F 为 OC的中点
所以EF是三角形BOC的中位线
所以EF//BC
所以
所以
所以
...
全部展开
1) 因为E为OB 的中点,F 为 OC的中点
所以EF是三角形BOC的中位线
所以EF//BC
所以
所以
所以
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以AB=DC
2) 命题1是 (真) 命题,命题2是 (真 ) 命题
收起
o