如图,∠AOB=45°,点P在OB上且OP=4,若⊙P与射线OA只有一个公共点,求⊙P的半径r的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 01:06:54
![如图,∠AOB=45°,点P在OB上且OP=4,若⊙P与射线OA只有一个公共点,求⊙P的半径r的取值范围](/uploads/image/z/9960976-64-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0AOB%3D45%C2%B0%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8OB%E4%B8%8A%E4%B8%94OP%3D4%2C%E8%8B%A5%E2%8A%99P%E4%B8%8E%E5%B0%84%E7%BA%BFOA%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E2%8A%99P%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84r%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
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Vzۘ 如图,∠AOB=45°,点P在OB上且OP=4,若⊙P与射线OA只有一个公共点,求⊙P的半径r的取值范围 如图,∠AOB=45°,点P在OB上且OP=4,若⊙P与射线OA只有一个公共点,求⊙P的半径r的取值范围 两个答案,一个是半径R大于4,第二个就是P点到OA的垂线长度。斜边长为4的直角等腰三角形的一边的边长。可以写一下过程吗?这样讲我有点不太懂啊第一个答案是,以P为中心的园的边与OA相切,就是OA线上的垂直线通过P,构成的等腰直角三角形,通过P的三角形的边长就是园的半径,恰好与OA只有一个交点。 答案2,就简单了,OA是射线,⊙P的半径只要大于OP即4,就只能和OA有一个交点。 第一个答案半... 全部展开 两个答案,一个是半径R大于4,第二个就是P点到OA的垂线长度。斜边长为4的直角等腰三角形的一边的边长。 收起 过P做PD⊥OA于D,则PD=OPcos45º=4×√2/2=2√2 ①当⊙M与射线OA相切时,⊙M与射线OA只有一个公共点. 全部展开 ①当⊙M与射线OA相切时,⊙M与射线OA只有一个公共点. 收起 ①当⊙P与射线OA相切时,⊙P与射线OA只有一个公共点.
如图,∠AOB=45°,点P在OB上且OP=4,若⊙P与射线OA只有一个公共点,求⊙P的半径r的取值范围
其实只要用做点P到射线OA的垂线用sin45°就出来了.
R好像只有一个吧是二分之根号二.
若 ⊙P与OA相切,则r=2√2
当2√2,⊙P与射线OA 相交且有两个交点<r ≤4时,⊙P与射线OA 相交且有两个交点。
r>4时
如图:∴MD⊥OA,
∵∠AOB=30°,OM=4cm,
∴MD=2cm,
∴当⊙M的半径r满足2cm时,⊙M与射线OA只有一个公共点.
②当⊙M与射线OA相交时,
r>4cm,只有一个交点
综上所述,当r=2cm或r>4时,⊙M与射线OA只有一个公共点....
如图:∴MD⊥OA,
∵∠AOB=30°,OM=4cm,
∴MD=2cm,
∴当⊙M的半径r满足2cm时,⊙M与射线OA只有一个公共点.
②当⊙M与射线OA相交时,
r>4cm,只有一个交点
综上所述,当r=2cm或r>4时,⊙M与射线OA只有一个公共点.
如图:∴PD⊥OA,
∵∠AOB=45°,OP=4cm,
∴PD=2cm,
∴当⊙P的半径r满足2cm时,⊙P与射线OA只有一个公共点.
②当⊙P与射线OA相交时,
r>4cm,只有一个交点
综上所述,当r=2cm或r>4时,⊙P与射线OA只有一个公共点.