已知:二次函数y=1/2x^2+x^2+1/2 当x大于等于-3小于等于-1时,最小值 最大值分别是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:54:00
![已知:二次函数y=1/2x^2+x^2+1/2 当x大于等于-3小于等于-1时,最小值 最大值分别是](/uploads/image/z/996192-0-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D1%2F2x%5E2%2Bx%5E2%2B1%2F2+%E5%BD%93x%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E-3%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E-1%E6%97%B6%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC+%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF)
已知:二次函数y=1/2x^2+x^2+1/2 当x大于等于-3小于等于-1时,最小值 最大值分别是
已知:二次函数y=1/2x^2+x^2+1/2 当x大于等于-3小于等于-1时,最小值 最大值分别是
已知:二次函数y=1/2x^2+x^2+1/2 当x大于等于-3小于等于-1时,最小值 最大值分别是
确定是1/2x^2+x^2吗 如果是这样的话
y=3/2x^2+1/2
对称轴为 x=-2a/b=-(1/2)/3=-1/6 【-3,-1】在对称轴左边 又x^2的系数为正 故图像开口向上 对称轴左边为单调递减 最大值为x=-3时 y=14,最小值为x=-1时 ,y=2
如果是写错了 猜测应该为 y=1/2x^2+x+1/2
对称轴为 x=1 [-3,-1]在对称轴左边 结果一样
对于这种题目 要判断对称轴和所给范围的从属关系 如果对称轴在区域内 则对称轴对应的点为最大值或最小值 另一最值则把区域端点带进函数算 比较求得 如果对称轴在区域端点或者区域外 则两端点为 最值
令t=x^2 ,原式可以变为y=1/2t+t+1/2
∵-3≤x≤-1 , 1≤t≤9
y=(1/2t+t)+1/2 化为 g={1/2(1/t+2t)+1/2
u=1/t+2t 为双勾函数 其单减区间为(0,1)与(-1,0)
...
全部展开
令t=x^2 ,原式可以变为y=1/2t+t+1/2
∵-3≤x≤-1 , 1≤t≤9
y=(1/2t+t)+1/2 化为 g={1/2(1/t+2t)+1/2
u=1/t+2t 为双勾函数 其单减区间为(0,1)与(-1,0)
单增区间为(-∞,-1) 与 (1,+∞)
∴g(1)min=2 , g(9)=172/18
收起