2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x+2y-z=5 求这个三元一次方程的解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 17:42:42
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2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x+2y-z=5 求这个三元一次方程的解
2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x+2y-z=5 求这个三元一次方程的解
2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x+2y-z=5 求这个三元一次方程的解
2x+3y+z=6——式子1
x-y+2z=-1 ——式子2
x+2y-z=5——3式子
式子1+式子3得:3x+5y=11,x=(11-5y)/3
式子3-式子2得:3y-3z=6,z=y-2
把x、z代入式子2得:((11-5y)/3)-y+2(y-2)= -1,11-5y-3y+6y-12= -3,解得y=1
代入求得x=2,z= -1
(1)+(3)得
3x+5y=11 (4)
(1)×2-(2)得
3x+7y=13 (5)
(5)-(4)得
2y=2
∴y=1
把y=1代入(4)得
3x+5=11
x=2
把x=2,y=1代入(3)得
2+2-z=5
∴z=-1
∴方程组的解是
x=2
y=1
z=-1
(1)2x+3y+z=6与(3)相加得(4)
(2)x-y+2z=-1
(3)x+2y-z=5 (两边×2得;2x+4y-2z=10;与(2)相加得(5)
(4)3x+5y=11
(5)3x+3y=9(4)和(5)式相减
2y=2
y=1代入到(4)
x=2;然后把x和y分别代入到(2)
2z=-1-x+y=-1-2+1=-2
全部展开
(1)2x+3y+z=6与(3)相加得(4)
(2)x-y+2z=-1
(3)x+2y-z=5 (两边×2得;2x+4y-2z=10;与(2)相加得(5)
(4)3x+5y=11
(5)3x+3y=9(4)和(5)式相减
2y=2
y=1代入到(4)
x=2;然后把x和y分别代入到(2)
2z=-1-x+y=-1-2+1=-2
z=-1
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