求使x的方程(a+1)xx-(aa+1)x+2aaa-6=0有整数根的所有整数a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 23:39:12
求使x的方程(a+1)xx-(aa+1)x+2aaa-6=0有整数根的所有整数a
xSrP~,i -0s} k)BǑPu,O]0&xM ֙JǍ 9w\_E{̛SvT֎+E&R s[7H2X?+eF"Yd O -f$';aBlit A9٤¨"2IRG@e*U]/HԵgX&5vim)& {8 J3Mb%+D$ML~swOƸѝ*x2KW_׎T8^@KwVU#z k8EJiAi>NO‡Q ^UFWC ]4O~vJkAᐏK3~ ػC ׮wh:g#W,0]݄wF $_j0ZoT3WAqVچϊ+NEZOVc`61L41/?6y(W>\Y<6vޘwwNc

求使x的方程(a+1)xx-(aa+1)x+2aaa-6=0有整数根的所有整数a
求使x的方程(a+1)xx-(aa+1)x+2aaa-6=0有整数根的所有整数a

求使x的方程(a+1)xx-(aa+1)x+2aaa-6=0有整数根的所有整数a
是(a+1)x^2-(a^2+1)x+2a^3-6=0吗
求△=(a^2+1)^2-4(a+1)*(2a^3-6)≥0
-7a^4-8a^3+2a^2+24a+25≥0
7a^4+8a^3-2a^2-24a≤25 ( a为整数)
当a=2 左式=120不成立
a=1 左式=-11 △=36 开出来是整数
a=0 左式=0 △=25 开出来是整数
a=-1 左式=21 △=4 开出来是整数
a=-2 左式=88不成立
所以满足的a为1,0,-1

x有解,的儿塔大于0。得到个关于a的4次函数-7aaaa-8aaa+2aa+24a+25,再用求导数的方法研究曲线(这儿要两次求导)得出原曲线是开口向下,有最大值的单峰函数,得出a的范围是(-2,2),a只能取1,0,-1,最后带入原式检验。三者都对,另a为-1方程退化为一次方程。...

全部展开

x有解,的儿塔大于0。得到个关于a的4次函数-7aaaa-8aaa+2aa+24a+25,再用求导数的方法研究曲线(这儿要两次求导)得出原曲线是开口向下,有最大值的单峰函数,得出a的范围是(-2,2),a只能取1,0,-1,最后带入原式检验。三者都对,另a为-1方程退化为一次方程。

收起