作业帮平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.图:是平行四边形,中间有对角线AC、BD; AC、BC交点O.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:42:55
平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.图:是平行四边形,中间有对角线AC、BD; AC、BC交点O.
平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.
图:是平行四边形,中间有对角线AC、BD; AC、BC交点O.
平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.图:是平行四边形,中间有对角线AC、BD; AC、BC交点O.
证明：因为∠ABD=∠BAC,
所以OA=OB
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以∠ACD=∠BAC,∠BDC=ABD,（两直线平行,内错角相等）
所以∠ACD=∠BAC∠BDC=ABD
所以AO=BO=CO=DO
又因为AC=AO+CO,BD=BO+DO
所以AC=BD
因为四边形ABCD是平行四边形
所以,平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
设AC，BD交于O点，因为∠ABD=∠BAC，所以AO=BO，又因为平行四边形ABCD中 ，AO=CO，BO=DO，所以对角线互相平分 ，由对角线互相平分的平行四边形为矩形即可证。
已知：平行四边形ABCD的,∠ABD=∠BAC，
求证：平行四边形ABCD是矩形
证明：∵ABCD是矩形，∠ABD=∠BAC，对角线AC、BD交点O
∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠ACD且AB=DC
∴△ABO=△COD
又∵平行四边形ABCD的对角和对边相等，AD=BC
∴∠CAD=∠ACB，∠ADB=∠DBC
∴△AOD=△BOC
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已知：平行四边形ABCD的,∠ABD=∠BAC，
求证：平行四边形ABCD是矩形
证明：∵ABCD是矩形，∠ABD=∠BAC，对角线AC、BD交点O
∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠ACD且AB=DC
∴△ABO=△COD
又∵平行四边形ABCD的对角和对边相等，AD=BC
∴∠CAD=∠ACB，∠ADB=∠DBC
∴△AOD=△BOC
∵AD=BC，AB=DC，∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠ADC
根据矩形对边和对角相等的定理
∴平行四边形ABCD是矩形
MM你的题表达不是很清楚！请你写明白的意思哈！
还有不要一天光上网！要记得学习！这么简单都不会答！不过帮你这个小忙还是很开心的啊！
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