作业帮数学模型图论作业在华中数学建模网华中数学建模网中的现准备在7个居民点中设置一银行,路线与距离如下图,问设在哪个点,可使最大服务距离最小?若设两个银行点呢?请给出模型建立与求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 00:45:37
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华中数学建模网中的现准备在7个居民点中设置一银行,路线与距离如下图,问设在哪个点,可使最大服务距离最小?若设两个银行点呢?请给出模型建立与求解
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这两个问题的解法思路是类似的.
1.第一个问题：设置一个银行.这个是变形的最短路问题.
用Floyd算法求出任意两个居民点vi ,vj 之间的最短距离,并用dij 表示.
设置一个银行,银行设在 vi 点的最大服务距离为：di=max{dij }
求k使得,dk=min{di }
2.第二个问题：设置两个银行.
假设银行设在vs ,vt 点使最大服务距离最小.
记 d（i,j）=max{min{dik,djk}}
则,s ,t满足：d（s,t）=min{d（i,j）}.
此题目需要用到的知识点就是最短路和最小生成数一节中的内容.
祝你学习愉快.
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