[1/(x-3)]^n=n!（-1）^n/(x-3)^(n+1)?

f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n [1/(x-3)]^n=n!（-1）^n/(x-3)^(n+1)? 微积分：关于当（x→∞）,(1+1/n)^n的极限的例题中,设x(n)=(1+1/n)^n,(n=1,2,…）,证明数列{x(n）}是单调増加且有界,由牛顿二项公式 有x(n)=(1+1/n)^n=1+n/1!*1/n+[n(n-1)]/2!*(1/n)^2+[n(n-1)(n-2)]/3!*(1/n)^3+…+{n(n-1) 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n） 设集合M={x|x=2n+1,n∈N},N={x|x=3n,n∈N},则M∩N= ∑（n=1→∞）(（3^n+5^n)/n)x^n,这个幂级数的收敛区间 f(X+1)=lim(n-无穷）（n+x)/n-2)n 求f(x) ∞∑ n=1 [(2n-1)/(3^n)]*[x^(2n-2)] ∞∑ n=1 [((-1)^n)/(2n-1)*(x^(2n) ∞ ∑ n（n+1）x∧n 求和函数 n=1∑(n=1,∞) n（n+1）x∧n 求和函数 1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2) A(n,n)+A(n-1,n-1)=XA(n+1,n+1)求X 已知 x ^3n-2 ÷x^ n+1 =x^3-n×x^n+2,求n的值 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 对y=x^((lnx)^n)求导 （n+1）*[(lnX)^n]*[X^(lnX)^(n-1)] (n+1)^n-(n-1)^n=? n为正整数,计算a^5n*（-a）^3n-（-a）^4n*a^4n若x*x^m*x^n=x^12,且m比n大1,求m,n的值 推导 n*n!=(n+1)!-n! 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n