若AB为n阶方阵,且(AB)^2=E则ra=rb.这句话正确吗,为什么?

若AB为n阶方阵,且(AB)^2=E则ra=rb.这句话正确吗,为什么? 设A是n阶方阵,B为n乘s矩阵,且R(B)等于n.证明：(1)若AB等于O,则A等于O (2)若AB等于B,则A等于E 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0 若A,B都是n阶非零方阵,且AB=0,则R(A) n A是n阶方阵,B是n*s矩阵,且秩R(B）=n证明（1）AB=0,则A=0（2）AB=B,则A=E A是n阶方阵,B是n*s矩阵,且秩R(B）=n证明（1）AB=0,则A=0（2）AB=B,则A=E 设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B) 设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B) 设A、B、C均为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=—. 设A,B,C为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=多少呢 线代）设 A,B均为n 阶可逆方阵,且(AB)^2=E ,则下列等式错误的是? 设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-r 设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的? 求急!判断题 有关线性代数!1:设n阶矩阵A可逆,则对任意的n X m 矩阵B 有R(AB)=R(B)2:设A,B同为n阶矩阵,若AB=E 则必有BA=E3:设A为n阶方阵,若A的平方=0 则A=0 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 设A,B为n阶方阵,且AB=E,A-1B=B-1A=E,则A2+B2=__________ 线性代数 设ab都是n阶方阵,|a|不等于0b的秩为4则r（ab）=