设A是n*n矩阵,已知对角线上的aii>0(对角线上的元素大于零）其余的元素都小于零,并且矩阵A的每一行相加都等于0,证明；矩阵A的秩r(A)=n-1

设A是n*n矩阵,已知对角线上的aii>0(对角线上的元素大于零）其余的元素都小于零,并且矩阵A的每一行相加都等于0,证明；矩阵A的秩r(A)=n-1 证明一个n阶正交实对称矩阵的aii(对角线上的元素)大于零 设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵? n阶矩阵与n阶对角矩阵相似 为什么对角矩阵对角线上的数相加等于n阶矩阵对角线上的数相加? 证明,如果n阶实对称矩阵A=(aij)n*n是正定的,则aii>0 n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=? 设A为实数域R上的n级正定矩阵.证明：A的元素中绝对值最大的必在主对角线上 设A为实数域R上的n级正定矩阵.证明：A的元素中绝对值最大的必在主对角线上 关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题设A为n阶实对称矩阵且A的主对角线上的元素之和等于正整数N,求|E+2A|的最大值． 为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零 n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵 设A是n阶的矩阵,证明:n 设A为一N阶普通矩阵,试证与A交换的矩阵一定为N阶对角矩阵 若A、B是两个n阶矩阵,试证明AB-BA的对角线上的元素之和比为零 设A,B都是n阶矩阵,若AB=BA=E,则有B是A的______A、对称矩阵 B、对角矩阵C、数量矩阵D、逆矩阵 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 设上三角矩阵A的主对角线上元素互异,证明A能与对角矩阵相似 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式piease证明!