设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式piease证明!

设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式piease证明! 设A是n阶的矩阵,证明:n 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一. 设n阶矩阵A满足A平方＝E,证明A的特征只能是正负1 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 设A,B都是实数域R上的n×n矩阵,证明:AB,BA的特征多项式相等 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 设A是n阶可逆实数矩阵,证明A(AT)的特征根大于0.AT是A的转置矩阵设A是n阶可逆实数矩阵,证明A(AT)的特征根大于0.AT是A的转置矩阵 设A是n阶实矩阵,i²=1.证明:A+iI为可逆矩阵的充分必要条件是±i都不是A的特征根.设A是n阶实矩阵，i²=1.证明:A+iI为可逆矩阵的充分必要条件是±i都不是A的特征根。 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵. 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0