(xdy+ydx)/(x^2+y^2)在x^2+y^2>0的D平面线路径积分,为什么和路径无关呀,不是单连通区域呀!是二元函数全微分,就会与路径无关么?

（-ydx+xdy)/(x^2+y^2)在圆x^2+y^2=R^2上的积分 解微分方程：xdy-ydx=[(x^2+y^2)^(1/2)]dx, 解微分方程 （x-ydx/dy)^2+(y-xdy/dx)^2=1 xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0怎么做?求具体解析. （1+x*2）ydx-（2-y）xdy=0求通解 方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解 常微分方程 xdy-ydx=(x^2+y^2)xdx的通解 希望有过程 谢谢 曲线积分 2x^2+f(y) (ydx-xdy) 与路径无关 微分方程xdy-ydx=y^2dy的通解 求ydx+xdy=x^2dy的通解 求∫L ydx+xdy,其中L取曲线x=Rcost,y=Rsint(0≤t≤派/2)依参数增大方向.我用格林公式算出来跟答案不一样∵∮ ydx+xdy=00+0+∫L ydx+xdy=0∴∫L ydx+xdy=0我算的对吗? xdy-2ydx=0的通解 设L为逆时针方向的圆周x^2+y^2=1,则∫xdy-ydx的结果 微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2 =1的特解? 求下列一微积分方程的通解xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0 格林公式中P和Q的意义是什么?为什么取P=-y,Q=x则有2∫∫dxdy=∫xdy-ydx而不是∫∫dxdy=∫xdy-ydx 微分方程xdy-ydx=y^2 e^y dy 的通解 计算曲线积分Y=∮(xdy-ydx)/(4x^2+y^2) 其中曲线L为椭圆4x^2+y^2=4 取逆时针方向.