常微分方程 xdy-ydx=(x^2+y^2)xdx的通解 希望有过程 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 10:51:31
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(xdy-ydx)/x^2=(1+(y/x)^2)xdx
d(y/x)=(1+(y/x)^2)xdx
d(y/x)/(1+(y/x)^2)=xdx
两边积分：arctan(y/x)=x^2/2+C
y/x=tan(x^2/2+C)
y=xtan(x^2/2+C)

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